Solution:

  • 我们要干什么(抽象出一个模型)

我们现在想知道原串S,经过n次操作后的处理串T,求T的前K位。

  • 我们能干什么?(拿拿暴力分)

正序模拟(超过K不管),复杂度O(nk),期望得分40-70

  • 还能干什么?

好像不行了!!!

有没有想过这种题目正着优化很难,正难则反~~

我们手里有原串S,什么都没有了。

一个显然的事实是最后的T串所有字符都是S中出现过的。(而且是一些奇怪的规律)

好吧我们假装T串求出来了(比S串长的多!)

且把所有询问读入,倒序往前尝试复原。

【拓扑 字符串还原 + 线段树维护】奇洛金卡达(father)-LMLPHP

考虑到T和S串前面length(S)位一定是相等的。而且后面的每一位都可以对应的从前面转移得到,

进一步的,后面所有的元素一定是T串前length(S)通过一定关系被指向的!那么我们只需要知道这样一个拓扑序,

就可以复原整个T串了!

  • 1当L[i]是奇数时。

       R[i]是奇数的时候:奇数的个数一定是 (R[i]-L[i])/2+1,偶数的个数一定是(R-L)/2,所以一定是这种情况:

【拓扑 字符串还原 + 线段树维护】奇洛金卡达(father)-LMLPHP

R[i]是偶数的时候:奇数的个数一定是(R[i]-L[i]+1)/2,偶数的个数一定是(R[i]-L[i]+1)/2,所以一定是这种情况:

【拓扑 字符串还原 + 线段树维护】奇洛金卡达(father)-LMLPHP

  • 2当L[i]是偶数时。

R[i]是奇数的时候:奇数的个数一定是 (R[i]-L[i]+1)/2,偶数的个数一定是(R[i]-L[i]+1)/2,所以一定是这种情况:

【拓扑 字符串还原 + 线段树维护】奇洛金卡达(father)-LMLPHP

R[i]是奇数的时候:奇数的个数一定是  (R[i]-L[i])/2+1,偶数的个数一定是(R-L)/2,所以一定是这种情况:

【拓扑 字符串还原 + 线段树维护】奇洛金卡达(father)-LMLPHP

结论:当L[i]和R[i]奇偶性相异的时候,是这样的情况:

【拓扑 字符串还原 + 线段树维护】奇洛金卡达(father)-LMLPHP

当L[i]和R[i]奇偶性相同的时候,是这样的情况:

【拓扑 字符串还原 + 线段树维护】奇洛金卡达(father)-LMLPHP

定义 qian[i]表示第i个位置是从第qian[i]个位置转移而来(就是qian[i]和i等值,i和qian[i]的映射是qian数组),

可以经过上述讨论求出这个qian[i],一直求到最前端,然后一层层求出整个串T

然后我们发现通过上述处理后面的紫色到后面红色这一段是没有用的是不可能不知道,都可以从前面转移而来

将其删去。

我们定义线段树维护区间[l,r]中还有多少没有被删掉(可以被前面表示),

删去的话就是把从最后红色+1开始往后的所有元素区间减去要删数的个数(后面红色-中间紫色+1)

其实可以一个一个处理每次区间减-1!

最后按照拓扑序一个个还原就可以了!

# include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3e6+;
int t[*N],k,n;
int l[N],r[N],qian[N],ans[N];
char s[N];
void build(int x,int l,int r)
{
t[x]=r-l+;
if (l==r) return;
int mid=(l+r)/;
build(*x,l,mid);
build(*x+,mid+,r);
}
int change(int x,int l,int r,int y,int z)
{
int mid;
while (l<r) {
t[x]-=z;
mid=(l+r)/;
if (t[*x]<y) l=mid+,y-=t[*x],x=*x+;
else r=mid,x=*x;
}
t[x]-=z;
return l;
}
int p,q;
int main()
{
scanf("%s",s+);
scanf("%d%d",&k,&n);
for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
build(,,k);
for (int j=n;j>=;j--) {
if (r[j]>=t[]) continue;
if (l[j]%==) p=l[j];
else p=l[j]+; if (p>r[j]) {
if (l[j]%==) p=l[j]+; else p=l[j];
}
for (int i=;i<=r[j]-l[j]+;i++) {
if (r[j]>=t[]) continue;
q=change(,,k,r[j]+,);
qian[q]=change(,,k,p,);
p+=;
if (p>r[j]) {
if (l[j]%==) p=l[j]+; else p=l[j];
}
}
}
int j=;
for (int i=;i<=k;i++) {
if (qian[i]) ans[i]=ans[qian[i]];else ans[i]=s[++j];
putchar(ans[i]);
}
puts("");
return ;
}
05-11 20:41