分析
这道题看上去很恶心，实际上只用记录四坨东西就能打DP了：y坐标最小的向上射的点、y坐标最大的向下射的点、y坐标最大和最小的向右射的点，转移显然。注意，如果该状态的值为零就可以略过，否则会超时。
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[60][3],f[2][57][57][57][57],xz[55],xy[55],ys[55],yx[55];
int n,m,tot;
void q(int l,int r)
{
int i=l,j=r,mid=a[(l+r)/2][1],e;
while(i<j)
{
while(a[i][1]<mid) i++;
while(a[j][1]>mid) j--;
if(i<=j)
{
e=a[i][1];
a[i][1]=a[j][1];
a[j][1]=e;
e=a[i][2];
a[i][2]=a[j][2];
a[j][2]=e;
i++;
j--;
}
}
if(i<r) q(i,r);
if(l<j) q(l,j);
}
void q1(int l,int r)
{
int i=l,j=r,mid=a[(l+r)/2][2],e;
while(i<j)
{
while(a[i][2]<mid) i++;
while(a[j][2]>mid) j--;
if(i<=j)
{
e=a[i][1];
a[i][1]=a[j][1];
a[j][1]=e;
e=a[i][2];
a[i][2]=a[j][2];
a[j][2]=e;
i++;
j--;
}
}
if(i<r) q1(i,r);
if(l<j) q1(l,j);
}
int main()
{
cin>>n;
int i,j,k,l,p,x,y;
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i][1]>>a[i][2];
xz[i]=xy[i]=ys[i]=yx[i]=56;
}
xz[0]=xy[0]=ys[0]=yx[0]=56;
q1(1,n);
tot=0;
p=-2000000000;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i][2]==p)
{
a[i][2]=tot;
}
else
{
p=a[i][2];
a[i][2]=++tot;
}
}
q(1,n);
tot=0;
p=-2000000000;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i][1]==p)
{
a[i][1]=tot;
}
else
{
p=a[i][1];
a[i][1]=++tot;
}
if(xz[a[i][2]]==56)
xz[a[i][2]]=a[i][1];
else
xz[a[i][2]]=min(xz[a[i][2]],a[i][1]);
if(xy[a[i][2]]==56)
xy[a[i][2]]=a[i][1];
else
xy[a[i][2]]=max(xy[a[i][2]],a[i][1]);
if(yx[a[i][1]]==56)
yx[a[i][1]]=a[i][2];
else
yx[a[i][1]]=min(yx[a[i][1]],a[i][2]);
if(ys[a[i][1]]==56)
ys[a[i][1]]=a[i][2];
else
ys[a[i][1]]=max(ys[a[i][1]],a[i][2]);
}
int mo=998244353;
f[0][n+1][0][0][n+1]=1;
int ans=0;
for(i=0;i<=n;i++)
{
memset(f[(i+1)%2],0,sizeof(f[(i+1)%2]));
for(int up=0;up<=n+1;up++)
for(int down=0;down<=n+1;down++)
for(int mx=0;mx<=n+1;mx++)
for(int mn=0;mn<=n+1;mn++)
if(f[i%2][up][down][mx][mn])
{
int sum=0;
int t=f[i%2][up][down][mx][mn];
//上
if(a[i+1][2]==ys[a[i+1][1]] && mx<a[i+1][2])
(f[(i+1)%2][min(up,a[i+1][2])][down][mx][mn]+=t)%=mo,(sum+=t)%=mo;
//下
if(a[i+1][2]==yx[a[i+1][1]] && mn>a[i+1][2])
(f[(i+1)%2][up][max(down,a[i+1][2])][mx][mn]+=t)%=mo,(sum+=t)%=mo;
//左
if(a[i+1][1]==xz[a[i+1][2]] && up>a[i+1][2] && down<a[i+1][2])
(f[(i+1)%2][up][down][mx][mn]+=t)%=mo,(sum+=t)%=mo;
//右
if(a[i+1][1]==xy[a[i+1][2]])
(f[(i+1)%2][up][down][max(mx,a[i+1][2])][min(mn,a[i+1][2])]+=t)%=mo,(sum+=t)%=mo;
if(i==n-1) ans=(ans+sum)%mo;
}
}
cout<<ans;
}