洛谷P2380 狗哥采矿

P2380 狗哥采矿

题目背景

又是一节平静的语文课

狗哥闲来无事，出来了这么一道题

题目描述

一个n*m的矩阵中，每个格子内有两种矿yeyenum和bloggium，并且知道它们在每个格子内的数量是多少。最北边有bloggium的收集站，最西边有 yeyenum 的收集站。现在要你在这些格子上面安装向北或者向西的传送带(每个格子只能装一种)。问最多能采到多少矿？

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数n,m,( 1 ≤ n ≤ 500, 1 ≤ m ≤ 500)。接下来n行m列，表示每个格子中可以传送到yeyenum的数量(小于1000)，再接下来n行m列，表示每个格子中可以传送到bloggium的数量。n, m 同时为0结束。

输出格式：

每组测试数据仅输出一个数，表示最多能采到的矿。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4

0 0 10 9

1 3 10 0

4 2 1 3

1 1 20 0

10 0 0 0

1 1 1 30

0 0 5 5

5 10 10 10

0 0

输出样例#1：

98

说明

传输过程中不能转弯，只能走直路。

/*

    我们定义f[i][j]f[i][j]为在以(i,j)(i,j)为右下角的子矩阵中的最大采矿量，由题意我们可知，如果(i,j)(i,j)是向左转移矿，那么(i,j-1)(i,j?1),一定也是向左，(i,j-2)(i,j?2)一直到(i,1)(i,1)都是向左，同理如果(i,j)(i,j)是向上转移矿，那么(i-1,j)(i?1,j),一定也是向上，(i-2,j)(i?2,j)一直到(1,j)(1,j)都是向左。这就可以其实我们用前缀和去维护一段区间的采矿量。

    在转移时，我们只关心当前(i,j)(i,j)的采矿方向。设A[i][j]A[i][j]为向上的前缀和，B[i][j]B[i][j]为向左的前缀和，那么转移方程f[i][j]=max(f[i-1][j]+B[i][j],f[[i][j-1]+A[i][j])f[i][j]=max(f[i?1][j]+B[i][j],f[[i][j?1]+A[i][j]).

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

#define maxn 510

int n,m,a[maxn][maxn],b[maxn][maxn],f[maxn][maxn],ans;

int main(){

    while(){

        scanf("%d%d",&n,&m);

        if(n==&&m==)return ;

        memset(f,,sizeof(f));

        memset(a,,sizeof(a));

        memset(b,,sizeof(b));

        ans=;

        int x;

        for(int i=;i<=n;i++)

            for(int j=;j<=m;j++){

                scanf("%d",&x);

                a[i][j]=a[i][j-]+x;

            }

        for(int i=;i<=n;i++)

            for(int j=;j<=m;j++){

                scanf("%d",&x);

                b[i][j]=b[i-][j]+x;

            }

        for(int i=;i<=n;i++)

            for(int j=;j<=m;j++){

                f[i][j]=max(f[i-][j]+a[i][j],f[i][j-]+b[i][j]);

                ans=max(f[i][j],ans);

            }

        printf("%d\n",ans);

    }

}