历届试题 高僧斗法
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问题描述
古时丧葬活动中经常请高僧做法事。仪式结束后，有时会有“高僧斗法”的趣味节目，以舒缓压抑的气氛。
节目大略步骤为：先用粮食（一般是稻米）在地上“画”出若干级台阶（表示N级浮屠）。又有若干小和尚随机地“站”在某个台阶上。最高一级台阶必须站人，其它任意。(如图1所示)
两位参加游戏的法师分别指挥某个小和尚向上走任意多级的台阶，但会被站在高级台阶上的小和尚阻挡，不能越过。两个小和尚也不能站在同一台阶，也不能向低级台阶移动。
两法师轮流发出指令，最后所有小和尚必然会都挤在高段台阶，再也不能向上移动。轮到哪个法师指挥时无法继续移动，则游戏结束，该法师认输。
对于已知的台阶数和小和尚的分布位置，请你计算先发指令的法师该如何决策才能保证胜出。
输入格式
输入数据为一行用空格分开的N个整数，表示小和尚的位置。台阶序号从1算起，所以最后一个小和尚的位置即是台阶的总数。（N<100, 台阶总数<1000）
输出格式
输出为一行用空格分开的两个整数: A B, 表示把A位置的小和尚移动到B位置。若有多个解，输出A值较小的解，若无解则输出-1。
样例输入
1 5 9
样例输出
1 4
样例输入
1 5 8 10
样例输出
1 3
import java.util.Scanner;
public class 高僧斗法 {
static int a[];
public static void main(String[] args) {
Scanner sc =new Scanner(System.in);
String s =sc.nextLine();
sc.close();
String ss[]=s.split(" ");
a =new int[ss.length];
for(int i=0;i<ss.length;i++) {
a[i]=Integer.parseInt(ss[i]);
}
for(int i=0;i<a.length-1;i++) {
int org=a[i];//依次选一个和尚
for(int j=a[i]+1;j<a[i+1];j++) {//遍历小和尚可以走的路
a[i]=j;
if(check()) {
System.out.println(org+" "+a[i]);
return;
}
}
//回溯
a[i]=org;
}
System.out.println("-1");
}
private static boolean check() {//检查当前情形是否能赢
int one[] =new int[32];
int maxlen =0;
for(int i=0;i<a.length-1;i+=2) {//将两个小和尚分为一组
String temp=Integer.toBinaryString(a[i+1]-a[i]-1);
int len =temp.length();
if(len>maxlen) maxlen =len;
for(int j=len-1;j>=0;j--) {
if(temp.charAt(j)=='1') {
one[len-j-1] +=1;
}
}
}
for(int i=0;i<maxlen;i++) {
if(one[i]%2!=0) {//如果有一列1的个数不为偶数，我必输
return false;
}
}
return true;//否则我就赢
}
}