算法笔记_186:历届试题 高僧斗法(Java)

 

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1 问题描述

问题描述

　　古时丧葬活动中经常请高僧做法事。仪式结束后，有时会有“高僧斗法”的趣味节目，以舒缓压抑的气氛。
　　节目大略步骤为：先用粮食（一般是稻米）在地上“画”出若干级台阶（表示N级浮屠）。又有若干小和尚随机地“站”在某个台阶上。最高一级台阶必须站人，其它任意。(如图1所示)
　　两位参加游戏的法师分别指挥某个小和尚向上走任意多级的台阶，但会被站在高级台阶上的小和尚阻挡，不能越过。两个小和尚也不能站在同一台阶，也不能向低级台阶移动。
　　两法师轮流发出指令，最后所有小和尚必然会都挤在高段台阶，再也不能向上移动。轮到哪个法师指挥时无法继续移动，则游戏结束，该法师认输。
　　对于已知的台阶数和小和尚的分布位置，请你计算先发指令的法师该如何决策才能保证胜出。

输入格式

　　输入数据为一行用空格分开的N个整数，表示小和尚的位置。台阶序号从1算起，所以最后一个小和尚的位置即是台阶的总数。（N<100, 台阶总数<1000）

输出格式

　　输出为一行用空格分开的两个整数: A B, 表示把A位置的小和尚移动到B位置。若有多个解，输出A值较小的解，若无解则输出-1。

样例输入

1 5 9

样例输出

1 4

样例输入

1 5 8 10

样例输出

1 3

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2 解决方案

具体代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner in = new Scanner(System.in);

        String A = in.nextLine();

        String[] arrayA = A.split(" ");

        int[] B = new int[arrayA.length - 1];

        for(int i = 1;i < arrayA.length;i++)

            B[i - 1] = Integer.valueOf(arrayA[i]) - Integer.valueOf(arrayA[i - 1]) - 1;

        int sum = 0;

        for(int i = 0;i < B.length;i = i + 2)

            sum ^= B[i];

        if(sum == 0)

            System.out.println("-1");

        else {

            for(int i = 0;i < arrayA.length - 1;i++) {

                for(int j = 1;j + Integer.valueOf(arrayA[i]) < Integer.valueOf(arrayA[i + 1]);j++) {

                    B[i] -= j;

                    if(i != 0)

                        B[i - 1] += j;

                    sum = 0;

                    for(int k = 0;k < B.length;k = k + 2)

                        sum ^= B[k];

                    if(sum == 0) {

                        System.out.println(arrayA[i]+" "+(Integer.valueOf(arrayA[i])+j));

                        return;

                    }

                    B[i] += j;

                    if(i != 0)

                        B[i - 1] -= j;

                }

            }

        }

    }

}

参考资料：

1.阶梯博弈（历届试题 高僧斗法 ）