古代数学巨著《九章算数》中有这么一道题叫“五家共井，甲二绠（汲水用的井绳）不足，如（接上）乙一绠；乙三绠不足，如丙一绠；
丙四绠不足，如丁一绠；丁五绠不足，如戊一绠；戊六绠不足，如甲一绠，皆及。
意思就是说五家人共用一口井，甲家的绳子用两条不够，还要再用乙家的绳子一条才能打到井水；乙家的绳子用三条不够，还要再用丙家的绳子
一条才能打到井水；丙家的绳子用四条不够，还要再用丁家的绳子一条才能打到井水；丁家的绳子用五条不够，还要再用戊家的绳子一条才能打
到井水；戊家的绳子用六条不够，还要再用甲家的绳子一条才能打到井水。
最后问：井有多深？每家的绳子各有多长？
算法分析:根据题目可以列的一下方程(len为井深)
len1*2+len2 = len
len2*3+len3 = len
len3*4+len4 = len
len4*5+len5 = len
len5*6+len1 = len
进一步化简
len1=len2+len3/2
len2=len3+len4/3
len3=len4+len5/4
len4=len5+len1/5
从上面算式可以得到len3是2的倍数，len4是3的倍数,len5是4的倍数,len1是5的倍数。
代码实现：
package 练习;
public class WJGJ
{
static void WJGJ(
int[] len1, int[] len2, int[] len3, int[] len4,
int[] len5, int[] len) // 五家共井算法
{
for (len5[0] = 4;; len5[0] += 4)
// len5为4的倍数
for (len1[0] = 5;; len1[0] += 5) // len1为5的倍数
{
len4[0] = len5[0] + len1[0] / 5;
len3[0] = len4[0] + len5[0] / 4;
if (len3[0] % 2 != 0 || len4[0] % 3 != 0)
continue; // 如果不能被2整除或若不能被3整除，进行下一次循环
len2[0] = len3[0] + len4[0] / 3;
if (len2[0] + len3[0] / 2 < len1[0])
break; // 切回len5[0]循环(因为x太大了)
if (len2[0] + len3[0] / 2 == len1[0])
{
len[0] = 2 * (len1[0]) + (len2[0]); // 计算井深
return;
}
}
}
public static void main(String[] args)
{
int[] len1 = { 0 };
int[] len2 = { 0 };
int[] len3 = { 0 };
int[] len4 = { 0 };
int[] len5 = { 0 };
int[] len = { 0 };
WJGJ(len1, len2, len3, len4, len5, len); // 求解算法
System.out.printf("五家共井问题求解结果如下:\n"); // 输出结果
System.out.printf("甲家井绳长度为:%d\n", len1[0]);
System.out.printf("乙家井绳长度为:%d\n", len2[0]);
System.out.printf("丙家井绳长度为:%d\n", len3[0]);
System.out.printf("丁家井绳长度为:%d\n", len4[0]);
System.out.printf("戌家井绳长度为:%d\n", len5[0]);
System.out.printf("井深:%d\n", len[0]);
}
}用c也可以实现
代码如下
namespace Test
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int a, b, c, d, e, h; a = b = c = d = e = h = ; bool flag = true; while (flag)
{
//4的倍数
e += ; a = ; while (flag)
{
//5的倍数
a += ; d = e + a / ; c = d + e / ; if (c % != )
continue; if (d % != )
continue; b = c + d / ; if (b + c / < a)
break; if (b + c / == a)
flag = false;
}
} h = * a + b; Console.WriteLine("a={0},b={1},c={2},d={3},e={4} ------h={5}\n", a, b, c, d, e, h); Console.Read();
}
}
}