【BZOJ4429】[Nwerc2015] Elementary Math小学数学

Description

Ellen给她的学生教小学数学。期末考试已经来临了。考试有n个题目，每一个题目学生们都要对一对数字进行加（+），减（-），乘（*）运算。

Ellen已经选好了n对数。剩下的是决定学生们应该对每对数执行什么运算。为了不让学生们感到厌烦，Ellen想确保n个正确答案都不一样。

请帮助Ellen自动化地构建考试。

Input

输入包括：

第一行是一个整数n（1<=n<=2500），表示共有n道题目。

接下来n行每行有2个整数a和b（-10^6<=a,b<=10^6）,表示每一题使用的整数。

Output

对于输入中的每一对(a,b)，输出一行有效的方程。每一个方程应该包含5部分：a，+、-、*中的一个运算符，b，=，答案。N个答案必须不同。

如果有多个有效答案，你可以输出任意一个。如果没有答案，输出“impossible”。

Sample Input

Sample input 1
4
1 5
3 3
4 5
-1 -6
Sample input 2
4
-4 2
-4 2
-4 2
-4 2

Sample Output

Sample output 1
1 + 5 = 6
3 * 3 = 9
4 - 5 = -1
-1 - -6 = 5
Sample output 2
impossible

题解：傻题，将所有可能的结果用map存一下，然后建图跑最大流即可。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <queue>

#include <map>

using namespace std;

typedef long long ll;

queue<int> q;

int n,m,cnt,S,T,ans;

ll ref[10010],ra[2510],rb[2510];

int to[100000],next[100000],head[10010],val[100000],d[10010];

map<ll,int> mp;

inline void add(int a,int b,int c)

{

	to[cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;

	to[cnt]=a,val[cnt]=0,next[cnt]=head[b],head[b]=cnt++;

}

int dfs(int x,int mf)

{

	if(x==T)	return mf;

	int i,k,temp=mf;

	for(i=head[x];i!=-1;i=next[i])	if(d[to[i]]==d[x]+1&&val[i])

	{

		k=dfs(to[i],min(temp,val[i]));

		if(!k)	d[to[i]]=0;

		temp-=k,val[i]-=k,val[i^1]+=k;

		if(!temp)	break;

	}

	return mf-temp;

}

int bfs()

{

	while(!q.empty())	q.pop();

	memset(d,0,sizeof(d));

	q.push(S),d[S]=1;

	int i,u;

	while(!q.empty())

	{

		u=q.front(),q.pop();

		for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])	if(!d[to[i]]&&val[i])

		{

			d[to[i]]=d[u]+1;

			if(to[i]==T)	return 1;

			q.push(to[i]);

		}

	}

	return 0;

}

inline int rd()

{

	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();

	while(gc<'0'||gc>'9')	{if(gc=='-')	f=-f;	gc=getchar();}

	while(gc>='0'&&gc<='9')	ret=ret*10+(gc^'0'),gc=getchar();

	return ret*f;

}

int main()

{

	n=m=rd(),S=0;

	int i,j;

	memset(head,-1,sizeof(head));

	for(i=1;i<=n;i++)

	{

		ra[i]=rd(),rb[i]=rd();

		if(!mp[ra[i]+rb[i]])	mp[ra[i]+rb[i]]=++m,ref[m]=ra[i]+rb[i];

		if(!mp[ra[i]-rb[i]])	mp[ra[i]-rb[i]]=++m,ref[m]=ra[i]-rb[i];

		if(!mp[ra[i]*rb[i]])	mp[ra[i]*rb[i]]=++m,ref[m]=ra[i]*rb[i];

		add(i,mp[ra[i]+rb[i]],1);

		add(i,mp[ra[i]-rb[i]],1);

		add(i,mp[ra[i]*rb[i]],1);

		add(S,i,1);

	}

	T=m+1;

	for(i=n+1;i<=m;i++)	add(i,T,1);

	while(bfs())	ans+=dfs(S,1<<30);

	if(ans!=n)

	{

		printf("impossible");

		return 0;

	}

	for(i=1;i<=n;i++)

	{

		for(j=head[i];j!=-1;j=next[j])	if(!val[j])

		{

			if(ref[to[j]]==ra[i]+rb[i])	printf("%lld + %lld = %lld\n",ra[i],rb[i],ra[i]+rb[i]);

			else	if(ref[to[j]]==ra[i]-rb[i])	printf("%lld - %lld = %lld\n",ra[i],rb[i],ra[i]-rb[i]);

			else	if(ref[to[j]]==ra[i]*rb[i])	printf("%lld * %lld = %lld\n",ra[i],rb[i],ra[i]*rb[i]);

		}

	}

	return 0;

}

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