HihoCoder - 1044 状压DP 初步

本题主要难在状态的转移

定义\(dp[i][j]:\)前\(i\)个中\(j\)集合范围内的最优解

\(j\)定义为\(p_1,p_2,...,p_{m-1}\),若第\(i-j+1\)个选定,则\(p_j=1\)

如果\(i\)位要选取,则集合转移为\(1,p_1,p_2,...,p_{m-2}\),否则为\(0,p_1,p_2,...,p_{m-2}\)

一个要注意的地方是要连续\(m\)个中不超过\(q\)个被选取,枚举\(j\)统计个数时需要忽略第\(0\)位(既\(p_{m-1}\))

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<string>

#include<vector>

#include<stack>

#include<queue>

#include<set>

#include<map>

#define rep(i,j,k) for(register int i=j;i<=k;i++)

#define rrep(i,j,k) for(register int i=j;i>=k;i--)

#define erep(i,u) for(register int i=head[u];~i;i=nxt[i])

#define iin(a) scanf("%d",&a)

#define lin(a) scanf("%lld",&a)

#define din(a) scanf("%lf",&a)

#define s0(a) scanf("%s",a)

#define s1(a) scanf("%s",a+1)

#define print(a) printf("%lld",(ll)a)

#define enter putchar('\n')

#define blank putchar(' ')

#define println(a) printf("%lld\n",(ll)a)

#define IOS ios::sync_with_stdio(0)

using namespace std;

const int maxn = 1e6+11;

const int oo = 0x3f3f3f3f;

const double eps = 1e-7;

typedef long long ll;

ll read(){

    ll x=0,f=1;register char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}

ll dp[1002][1<<12],n,m,q,a[1002],_2[33];//2开大点,m范围与题面不符

int main(){

	_2[0]=1;rep(i,1,30)_2[i]=_2[i-1]*2;

	while(cin>>n>>m>>q){

		memset(dp,0,sizeof dp);

		rep(i,1,n) a[i]=read();

		rep(i,1,n){

			for(int j=0;j<=(1<<m)-1;j++){

				int cnt=0;

				for(int k=1;k<m;k++)if((j>>k)&1)cnt++;//0位(距离i最远)不计入

				if(cnt<=q)dp[i][j>>1]=max(dp[i][j>>1],dp[i-1][j]);

				if(cnt<q) dp[i][(j>>1)+_2[m-1]]=max(dp[i][(j>>1)+_2[m-1]],dp[i-1][j]+a[i]);

			}

		}

		ll ans=-1;

		rep(i,1,n) for(int j=0;j<=(1<<m)-1;j++)ans=max(ans,dp[i][j]);

		println(ans);

	}

	return 0;

}