![Python【十七】:自相关函数的实现-LMLPHP Python【十七】:自相关函数的实现-LMLPHP](https://c1.lmlphp.com/user/master/2020/09/14/son_2/6f6f31018d29379d65d8d1444a58ac3f.png)
这里自己使用Python来实现,需要注意,如果想针对一个文件输入求其相关性,正好适应Python将字节作为操作单位的特性,具体的代码如下:
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- # -*- coding: cp936 -*-
- """
- This is a Simple Code for compute the specific value of autocorrelation function
- Compute Fomular: R(k) = E[(Xi - e)(X(i+k) - e)] / V, as E is Expection function,
- e is Expection Value and V is Variance
- e = E(Xi) = sum(Xi) / n, i = 1, 2,3 ...n
- V = E[(Xi - e)^2]
- The Line-Function of Two-point is y = Y0 + k(X - X0), k = (Y1 - Y0)/(X1 - X0)
- """
- #Autorized by GY, date 2014-08-05
- """
- 本函数的作用是通过求解自相关函数在0和1处的函数值,构造其直线图像获取0附件的值,比如R(0.001)
- """
- import sys
- class File:
- def __init__(self):
- #open a file to read
- FileName = raw_input('Please input the FileName: ')
- self.fs = open(FileName, 'rb') #All attribute must be self-*
-
- def FRead(self):
- global buff
- buff = self.fs.read()
- #返回文件大小
- global size
- size = self.fs.tell()
- print 'size is ', size
- self.fs.close()
- return size
- class AR:
- #计算期望
- def Expe(self, buff):
- print 'Compute the Expection...'
- esum = 0.0
- for i in range(size):
- esum = esum + ord(buff[i])
- self.E = esum / size
- print 'The Expection is ', self.E
- return self.E
- #计算方差
- def Vari(self, buff):
- print 'Compute the Variance...'
- vsum = 0.0
- for e in buff:
- vsum = vsum + pow((ord(e) - self.E), 2)
- self.V = vsum / size
- print 'The Variance is ', self.V
- return self.V
- #计算坐标1点的AR值,因为根据自相关函数性质AR(0) = 1
- def AR_P(self):
- print 'compute the AR-Value...'
- self.tsum = 0.0
- for i in range(size - 1):
- self.tsum += (ord(buff[i])- self.E)*(ord(buff[i+1]) - self.E)
- print 'self.tsum is ', self.tsum
- self.ar = self.tsum / ((size - 1)* self.V )
- print 'self.ar is :', self.ar
- return self.ar
- #已知两点计算直线某点的y值
- def lineP(self, x):
- print 'compute the y value...'
- self.value = self.ar + (self.ar - 1)*(x - 1)
- print 'AR(',x,') is ', self.value
- return self.value
- print 'This tool is to return AutoFunction(point)...'
- fs = File()
- if fs.FRead() <= 0:
- print 'File Read Error!'
- sys.exit()
- print 'Now we begin build the AF value...'
- ar = AR()
- ar.Expe(buff)
- print ''
- ar.Vari(buff)
- ar.AR_P()
- x = input("Please input the wanted x value...")
- print 'The AR() value is '
- ar.lineP(x)
- raw_input('Enter for Exit...')
1. 第十六行到第三十行定义了一个文件类,因为这里程序的“对象”只有两个:文件输入和自相关算法,因此我们首先定义实现一个文件类,用于获得要计算相关性的文件,并且建立缓冲区存储这些输入数据;第十七行定义了一个构造函数,用于提示用户输入指定的文件名,并打开该文件获取内容;第二十二行定义了Read方法,读入内容,并且记录下文件大小(字节数),这些都会作为数据输入提供给下面的算法类,注意这里使用了全局变量global使得算法类也可以访问文件大小和输入缓冲区;
2. 第三十二行到第六十六行定义实现我们的算法类AR(AutoRelation),根据公式,我们需要分别实现期望Expe、方差Vari、AR(1)值以及直线方程四个方法。期望和方差是计算自相关函数所必须的,而直线方程式由于自相关函数是关于整数点延迟的函数,因此如果想获得0.1处的坐标只能利用直线进行估计,而这也是matlab使用的方法;
3. 第三十四行到第四十一行实现了期望函数,这里需要主要的是使用了for循环,将读入的文件的每一个字节转换成其ascii码值,利用这个值做十进制的运算加法后取平均值,为了使得结果更加精确,我们在运算中定义了浮点数;
4. 第四十二行到第五十行实现了方差函数,这里的关键是使用pow函数表示平方,然后去平均数即可;
5. 第五十二行到第六十行来计算AR(1)的值,主要思路是将x=1带入上面的公式,延迟为1即可;
6. 第六十一到第六十六行实现了直线方程,利用两点式来获取其他点的坐标,但是这不是一个好方法,对于0-1之间的点式适用的,不适用与1之后的点,那时可能需要AR(2)的值;
7. 第六十八行到第八十二行主要是程序的执行流程,并且输出一些调试信息,显示程序的运行结果;
好了,现在来看看程序运行的结果,我们找了一个示例文件进行测试:
【PS:本节要点
1. Python按照字节为单位操作数据,非常适合字符编程;
2. 字节的ascii码值可以使用ord获得,而一个ascii码值对应的字符可以使用chr获得;
3. 面向对象的“对象”指的主体和算法;
4. 类的属性默认为局部的,即如果单独定义,则为类的所有实例共享;如果想变成全局的,必须使用global标签;
5. 引用自身的属性必须使用self前缀;
】