首先我们可以发现每张牌的对应关系,假设序号为x的牌,经过一次洗牌后的位置为:
2*x x<=n/2
2*(x-n/2)-1 x>n/2
那么我们可以将下面的式子化简,变成2*x-n-1,其实这个就是2*x%(n+1),那么经过m次变换,x的位置为2^m*x%(n+1),设最后的答案为x,那么我们可以列出式子
2^m*x%(n+1)=l,拓展欧几里得做就行了。
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Problem: 1965
User: BLADEVIL
Language: C++
Result: Accepted
Time:0 ms
Memory:804 kb
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//By BLADEVIL
#include <cstdio>
#define LL long long
using namespace std;
LL n,m,l;
LL x,y;
LL mi(LL x) {
LL ans=,sum=;
while (x) {
if (x&) ans=(ans*sum)%(n+);
sum=(sum*sum)%(n+);
x>>=;
}
return ans;
}
void ex_gcd(LL a,LL b) {
if (!b) {
x=l; y=; return;
}
ex_gcd(b,a%b);
LL z=x;
x=y;
y=z-(a/b)*y;
}
int main() {
scanf("%lld %lld %lld",&n,&m,&l);
LL a=mi(m),b=n+;
ex_gcd(a,b);
x=((x%b)+b)%b;
printf("%lld\n",x);
return ;
}