作业题
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难度：3
- 描述
小白同学这学期有一门课程叫做《数值计算方法》，这是一门有效使用数字计算机求数学问题近似解的方法与过程，以及由相关理论构成的学科……
今天他们的Teacher S，给他们出了一道作业题。Teacher S给了他们很多的点，让他们利用拉格朗日插值公式，计算出某严格单调函数的曲线。现在小白抄下了这些点，但是问题出现了，由于我们的小白同学上课时走了一下神，他多抄下来很多点，也就是说这些点整体连线不一定还是严格递增或递减的了。这可怎么处理呢。为此我们的小白同学制定了以下的取点规则：
1、取出尽可能多的满足构成严格单调曲线的点，作为曲线上的点。
2、通过拉格朗日插值公式，计算出曲线的方程
但是，他又遇到了一个问题，他发现他写下了上百个点。[- -!佩服吧],这就很难处理了(O_O).。由于拉格朗日插值公式的计算量与处理的点数有关，因此他请大家来帮忙，帮他统计一下，曲线上最多有多少点，以此来估计计算量。
已知：没有任何两个点的横坐标是相同的。
- 输入
- 本题包含多组数据：
首先，是一个整数T，代表数据的组数。
然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含两行：
第一行：一个数字N(1<=N<=999),代表输入的点的个数。
第二行：包含N个数对X(1<=x<=10000),Y(1<=Y<=10000),代表所取的点的横纵坐标。 - 输出
- 每组输出各占一行，输出公一个整数，表示曲线上最多的点数
- 样例输入
2
2
1 2 3 4
3
2 2 1 3 3 4- 样例输出
2
2- 来源
- 郑州大学校赛题目
- 上传者
- 张云聪
- 最长单调递增（递减）子序列中选出一个最长的，做这个题主要是练习一下Comparable接口..谁能帮我把LIS改成一个泛型方法吗，以后直接调用就OK的那种
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner; public class Main{
static class Node implements Comparable<Node>{
int x,y;
@Override
public int compareTo(Node a) {
return this.x-a.x;
}
}
static int n;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int tcase = sc.nextInt();
while(tcase-->0){
n = sc.nextInt();
Node [] node = new Node[n];
for(int i=0;i<n;i++){
node[i] = new Node();
node[i].x = sc.nextInt();
node[i].y = sc.nextInt();
}
Arrays.sort(node);
LIS(node);
}
}
private static void LIS(Node[] a) {
int[] dp = new int[n+1];
int [] dp1 = new int [n+1];
dp[0]=1; //第一个字符是遞增的
dp1[0]=1;//第一个字符是递减的
int ans=0,ans1=0;
for(int i=1;i<n;i++){
dp[i]=1;
dp1[i]=1;
for(int j=0;j<i;j++){
if(a[i].y>a[j].y&&dp[j]+1>dp[i]){
dp[i]=dp[j]+1;
}
if(a[i].y<a[j].y&&dp1[j]+1>dp1[i]){
dp1[i]=dp1[j]+1;
}
if(ans<dp[i]){
ans=dp[i];
}
if(ans1<dp1[i]){
ans1=dp1[i];
}
}
}
System.out.println(Math.max(ans, ans1));
}
}