求一个n元一次方程的解，Gauss消元

求一个n元一次方程的解，Gauss消元

const Matrix=require('./Matrix.js')

/*Gauss 消元

传入一个矩阵，传出结果

*/

function Gauss(matrix){

    let l=[];//是否为自由元

    let ans=[];//存储解

    const n=matrix.Column-1;//解的个数

    const EPS=0.00001;

    let res=0,r=0;

    for(let i=0;i<matrix.Column;i++){

        for(let j=r;j<matrix.Row;j++){

            if(Math.abs(matrix.getItem(j,i))>EPS){

                if(j!==r){

                    //行交换位置

                    for(let k=i;k<=n;k++){

                        const temp1=matrix.getItem(j,k)

                        const temp2=matrix.getItem(r,k)

                        matrix.setItem(j,k,temp2)

                        matrix.setItem(r,k,temp1)

                    }

                }

                break;

            }

        }

        // console.log(matrix.toString(),r,i)

        if(Math.abs(matrix.getItem(r,i)<EPS)){

            ++res;

            console.log('continue')

            continue;

        }

        //方程相减，消除元

        for(let j=0;j<matrix.Row;j++){

            if(j!==r&&Math.abs(matrix.getItem(j,i))>EPS){

                let tmp=matrix.getItem(j,i)/matrix.getItem(r,i);

                for(let k=i;k<=n;k++){

                    const item=matrix.getItem(j,k)-tmp*matrix.getItem(r,k)

                    matrix.setItem(j,k,item)

                }

            }

        }

        l[i]=true;

        r++;

    }

    //输出答案

    for(let i=0;i<n;i++){

        if(l[i]){

            for(let j=0;j<n;j++){

                if(Math.abs(matrix.getItem(j,i))>0){

                    ans[i]=matrix.getItem(j,n)/a.getItem(j,i)

                }

            }

        }

    }

    return ans;

}

//x+y+z=6

//x+2y+z=8

//x+2y+3z=15

const a=new Matrix([

    1,1,1,4,

    1,2,1,6,

    1,2,1,6,

    1,2,3,10

],4,4);

console.log(Gauss(a))

[ 0, 2, 2 ]