题目背景
众周所知，在西洋棋中，我们有城堡、骑士、皇后、主教和长脖子鹿。
题目描述
如图所示，西洋棋的“长脖子鹿”，类似于中国象棋的马，但按照“目”字攻击，且没有中国象棋“别马腿”的规则。（因为长脖子鹿没有马腿）
给定一个N * M,的棋盘，有一些格子禁止放棋子。问棋盘上最多能放多少个不能互相攻击的长脖子鹿。
输入输出格式
输入格式：
输入的第一行为两个正整数N，M，K。其中K表示禁止放置长脖子鹿的格子数。
第22~第K+1行每一行为两个整数 Xi, Yi表示禁止放置的格子。
输出格式：
一行一个正整数，表示最多能放置的长脖子鹿个数。
代码
二分图的最大独立集，我们考虑如何进行黑白染色。
如果我们按点来进行二分图建立的话，那么发现黑点都连黑点，白点都连白点。所以这样做一定是错的。
那么我们按行来进行黑白染色的话，这样就好了。
#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=300+5,maxm=800000+100;
int head[maxn*maxn],dis[maxn*maxn];
int cur[maxn*maxn];
bool mark[maxn][maxn];
int n,m,k;
int s,t;
struct egde
{
int to,next,cap;
}e[maxm];
int size=1;
int dx[]={1,1,-1,-1,3,3,-3,-3},dy[]={3,-3,3,-3,1,-1,1,-1};
void addedge(int u,int v,int val)
{
e[++size].to=v;e[size].cap=val;e[size].next=head[u];head[u]=size;
e[++size].to=u;e[size].cap=0;e[size].next=head[v];head[v]=size;
}
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
bool bfs()
{
memset(dis,0,sizeof(dis));
deque<int>q;
q.push_back(s);
dis[s]=1;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop_front();
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{
int to=e[i].to;
if(!dis[to]&&e[i].cap>0)
{
dis[to]=dis[u]+1;
if(q.empty()||dis[to]>dis[q.front()])q.push_back(to);
else q.push_front(to);
}
}
}
return dis[t];
}
int dinic(int u,int f)
{
if(u==t)return f;
for(int &i=cur[u];i;i=e[i].next)
{
int to=e[i].to;
if(dis[to]==dis[u]+1&&e[i].cap>0)
{
int d=dinic(to,min(f,e[i].cap));
if(d>0)
{
e[i].cap-=d;
e[i^1].cap+=d;
return d;
}
}
}
return 0;
}
int maxflow()
{
int flow=0;
while(bfs())
{
memcpy(cur,head,sizeof(head));
while(1)
{
int f=dinic(s,inf);
if(f==0)break;
flow+=f;
}
}
return flow;
}
int id(int i,int j)
{
return (i-1)*m+j;
}
int main()
{
n=read(),m=read(),k=read();
s=0,t=n*m+1;
for(int i=1;i<=k;i++)
mark[read()][read()]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(mark[i][j])continue;
int u=id(i,j);
if(i&1)
{
addedge(s,u,1);
for(int l=0;l<8;l++)
{
int x=i+dx[l],y=j+dy[l];
if(mark[x][y])continue;
if(x<1||x>n||y<1||y>m)continue;
int v=id(x,y);
addedge(u,v,1);
}
}
else addedge(u,t,1);
}
printf("%d",n*m-k-maxflow());
return 0;
}