题目背景
众周所知，在西洋棋中，我们有城堡、骑士、皇后、主教和长脖子鹿。
题目描述
如图所示，西洋棋的“长脖子鹿”，类似于中国象棋的马，但按照“目”字攻击，且没有中国象棋“别马腿”的规则。（因为长脖子鹿没有马腿）
给定一个N * MN∗M,的棋盘，有一些格子禁止放棋子。问棋盘上最多能放多少个不能互相攻击的长脖子鹿。
输入格式
输入的第一行为两个正整数NN，MM，KK。其中KK表示禁止放置长脖子鹿的格子数。
第22~第K+1K+1行每一行为两个整数Xi, YiXi,Yi,表示禁止放置的格子。
输出格式
一行一个正整数，表示最多能放置的长脖子鹿个数。
输入输出样例
输入 #1复制
2 2 1
1 1
输出 #1复制
3
输入 #2复制
/*额外提供一组数据*/
8 7 5
1 1
5 4
2 3
4 7
8 3
输出 #2复制
28
思路：
首先我们看，在棋盘上放棋子，让他们互相不能攻击，这明显是到二分图最大独立集（类似题骑士共存问题）
接着我们想怎样染色，第一下想的就是像棋盘那样按行列奇偶性来染，但是显然不对。于是我们发现一个惊人的问题，基数行和偶数行之间的棋子不会互相攻击！！！这样就好了，按行奇偶性来染色，跑个二分图最大独立集就行（二分图最大独立集=点数-最大匹配数）
80分的代码QAQ：
#include<bits/stdc++.h> //最大独立集=n-最小点覆盖
using namespace std;
#define maxn 6666
int dx[]={,,,,-,-,-,-};
int dy[]={,-,,-,,-,,-};
int mp[maxn][maxn];
int match[*];
int vis[];
int num[maxn][maxn];
int flag=;
int n,m,k;
int head[maxn*maxn];
inline int read(){
char c = getchar(); int x = , f = ;
while(c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}
while(c >= '' & c <= '') x = x * + c - '', c = getchar();
return x * f;
}
struct Edge{
int to,next;
}e[**];
void add(int u,int v){
flag++;
e[flag].to=v;
e[flag].next=head[u];
head[u]=flag;
}
inline int cal_note(int xx,int yy){ //计算该格子的编号
return (xx-)*n+yy;
}
int dfs(int u){
for(register int i=head[u];i;i=e[i].next){
int temp=e[i].to;
if(!vis[temp]){
vis[temp]=;
if(match[temp]==||dfs(match[temp]))
{
match[temp]=u;
return ;
}
}
}
return ;
}
int main(){
//int n,m;
//scanf("%d%d",&n,&m);
n=read();
m=read();
k=read();
int xx,yy;
for(int i=;i<=k;i++){
//scanf("%d%d",&x,&y);
xx=read();
yy=read();
mp[xx][yy]=;// 标记不可以走到的点
}
int cnt=;
/*for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
num[i][j]=++cnt; // 给每一个点编号 */
for(register int i=;i<=n;i+=){
for(register int j=;j<=m;j++){
if(mp[i][j])
continue;
else{
int x=i;
int y=j;
for(int k=;k<;k++){
int tx=x+dx[k];
int ty=y+dy[k];
if(tx>=&&ty>=&&tx<=n&&ty<=m&&!mp[tx][ty]){
//v[num[x][y]].push_back(num[tx][ty]);
//v[num[tx][ty]].push_back(num[x][y]);
add(cal_note(i,j),cal_note(tx,ty));
// add(cal_note(tx,ty),cal_note(x,y));
}
}
}
}
}
int ans=;
for(register int i=;i<=n;i+=){
for(register int j=;j<=m;j++){
if(mp[i][j])
continue;
memset(vis,,sizeof(vis));
if(dfs(cal_note(i,j)))
ans++;
}
}
int res=n*m-k-ans;
printf("%d\n",res);
return ;
}