【问题描述】

Amtel已经宣布,到2010年,它将发行128位计算机芯片;到2020年,它将发行256位计算机;等等,Amtel坚持每持续十年将其字大小翻一番的战略。(Amtel于2000年发行了64位计算机,在1990年发行了32位计算机,在1980年发行了16位计算机,在1970年发行了8位计算机,并首先在1960年发行了4位计算机)

Amtel将使用新的标准检查等级——Factstone——来宣传其新芯片大大提高的能力。 Factstone等级被定义为这样的最大整数n,使得n!可以表示为一个计算机字中的无符号整数(比如1960年的4位计算机可表示3!=6,而不能表示4!=24)。

给出一个年份1960 ≤ y ≤ 2160,Amtel最近发布的芯片的Factstone等级是什么? 输入:

给出若干测试用例。每个测试用例一行,给出年份y。在最后一个测试用例后,给出包含0的一行。

输出:

对于每个测试用例,输出一行,给出Factstone等级。

方法1:直接求不大于2-1的最大整数n!,这种方法极易溢出且速度慢;

方法2:采用对数计算,即根据

logn!=logn+log(n-1)+...+log1<=log(2-1)<k

注:计算机中的log其实是ln。需要换底公式 logb=lna/lnb;

 /*
* FactstoneBenchmark.cpp
*
* Created on: 2016年3月2日
* Author: hoojjack
*/ #include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(){
int i,j,y;
double w,sum;
while(==scanf("%d",&y)&&y){
// w=log(4.0);
// w=2.0;
//计算机中的log 是数学中的ln 而不是以10为底数的取对数,所以如果想表示成以2为底4的对数
//需要换底公式
w=log(4.0)/log(2.0);
// printf("w=%lf\t",w);
// printf("%lf\t",log(4)/log(2));
for(i=;i<=y;i+=){
w*=;
}
// printf("w=%lf\t",w);
j=;
sum=0.0;
while(sum<w){
sum+=(log((double) ++j)/log()); }
printf("number=%d\n",j-);
}
return ;
}
05-11 16:03