扫描转换算法——DDA、中点画线画圆、椭圆

我的理解：在光栅图形学中，由于每一个点的表示都只能是整数值，所以光栅图形学实际只是对对实际图形的近似表示。

数值微分法（DDA）：以下PPT截图来自北京化工大学李辉老师

代码实现：

import matplotlib.pyplot as plt

import matplotlib.patches as patches

from pylab import *

def init(ax):

    #将主标签设置为1的倍数

    majorLocator = MultipleLocator(1);

    #设置主刻度标签的位置,标签文本的格式

    ax.xaxis.set_major_locator(majorLocator);

    ax.yaxis.set_major_locator(majorLocator);

    ax.grid(True);

if __name__ == '__main__':

    x0, y0, x1, y1 = map(int, input("请输入直线的起点与终点： ").split(' '))

    ax = subplot(title='DDA');

    ax.plot([x0, x1], [y0, y1], 'r');

    delta_x = x1-x0;

    delta_y = y1-y0;

    #画坐标轴

    if x1>y1:

        ax.axis([x0-1, x1+1, y0-1, x1+1]);

        init(ax);

    else:

        ax.axis([x0-1, y1+1, y0-1, y1+1]);

        init(ax);

    #计算斜率k的值

    if delta_x == 0:

        k = 999999999;

    else:

        k = delta_y / delta_x;

    #如果|k|<=1

    if k>-1 and k<1:

        while x0<=x1:

            x = round(x0);

            y = round(y0);

            ax.plot(x, y, 'b.');

            x0 += 1;

            y0 = y0+k;

    else:

        while y0<=y1:

            x = round(x0);

            y = round(y0);

            ax.plot(x, y, 'b.');

            x0 += 1/k;

            y0 += 1;

    plt.show();

运行截图：

中点画线：以下PPT截图来自北京化工大学李辉老师

 代码实现：

wimport matplotlib.pyplot as plt

import matplotlib.patches as patches

from pylab import *

def init(ax):

    #将主标签设置为1的倍数

    majorLocator = MultipleLocator(1);

    #设置主刻度标签的位置,标签文本的格式

    ax.xaxis.set_major_locator(majorLocator);

    ax.yaxis.set_major_locator(majorLocator);

    ax.grid(True);

if __name__ == '__main__':

    x0, y0, x1, y1 = map(int, input("请输入直线的起点与终点： ").split(' '))

    ax = subplot(title='Midpoint');

    ax.plot([x0, x1], [y0, y1], 'r');

    a = y0-y1;

    b = x1-x0;

    d = 2*a+b;

    d1 = 2*a;

    d2 = 2*(a+b);

    #画坐标轴

    if x1>y1:

        ax.axis([x0-1, x1+1, y0-1, x1+1]);

        init(ax);

    else:

        ax.axis([x0-1, y1+1, y0-1, y1+1]);

        init(ax);

    x = x0;

    y = y0;

    ax.plot(x, y, 'r.');

    while(x < x1):

        if d<0:

            x += 1;

            y += 1;

            d += d2;

        else:

            x += 1;

            d += d1;

        ax.plot(x, y, 'r.');

    plt.show()

中点画圆法：以下PPT截图来自北京化工大学李辉老师

import matplotlib.pyplot as plt

import matplotlib.patches as patches

from pylab import *

def init(ax):

    #将主标签设置为1的倍数

    majorLocator = MultipleLocator(1);

    #设置主刻度标签的位置,标签文本的格式

    ax.xaxis.set_major_locator(majorLocator);

    ax.yaxis.set_major_locator(majorLocator);

    ax.grid(True);

if __name__ == '__main__':

    r = int(input("请输入半径： "));

    plt.figure(figsize=(r*0.1, r*0.1));

    ax = subplot(title='MidPointCircle');

    d = 1-r;

    ax.axis([-r-1, r+1, -r-1, r+1]);

    init(ax);

    x = 0;

    y = r;

    ax.plot(x, y, 'r.');

    while(x <= y):

        if d<0:

            d += 2*x+3;

        else:

            d += 2*(x-y)+5;

            y -= 1;

        x += 1;

        ax.plot(x, y, 'r.');

        ax.plot(y, x, 'r.');

        ax.plot(x, -y, 'r.');

        ax.plot(-y, x, 'r.');

        ax.plot(-x, y, 'r.');

        ax.plot(y, -x, 'r.');

        ax.plot(-x, -y, 'r.');

        ax.plot(-y, -x, 'r.');

    plt.show()

椭圆的扫描转换：以下PPT截图来自北京化工大学李辉老师

 代码实现：

import matplotlib.pyplot as plt

import matplotlib.patches as patches

import mpl_toolkits.axisartist as axisartist

from pylab import *

def init(ax):

    #设置x轴：空心箭头、数值在下方

    ax.axis["x"] = ax.new_floating_axis(0, 0);

    ax.axis["x"].set_axisline_style("->", size = 1.0);

    ax.axis["x"].set_axis_direction("bottom");

    #设置y轴：空心箭头、数值在右方

    ax.axis["y"] = ax.new_floating_axis(1, 0);

    ax.axis["y"].set_axisline_style("->", size = 1.0);

    ax.axis["y"].set_axis_direction("right");

if __name__ == '__main__':

    a, b = map(int, input("请输入椭圆的长、短半径： ").split(' '));

    fig = plt.figure(figsize=(5, 7))

    #初始化画布

    ax = axisartist.Subplot(fig, 111, title='MidpointElipse');

    #将绘图区对象添加到画布中

    fig.add_axes(ax)

    init(ax);

    x = 0;

    y = b;

    d1 = b*b+a*a*(-b+0.25); #增量初值

    ax.plot(x, y, 'r.');

    ax.plot(x, -y, 'r.');

    while(b*b*(x+1)<a*a*(y-0.5)): #法向量的x、y不一样大时

        if d1<0:

            d1 += b*b*(2*x+3);

            x += 1;

        else:

            d1 += b*b*(2*x+3)+a*a*(-2*y+2);

            x += 1;

            y -= 1;

        #画四个对称点

        ax.plot(x, y, 'r.');

        ax.plot(x, -y, 'r.');

        ax.plot(-x, y, 'r.');

        ax.plot(-x, -y, 'r.');

    #画到了法向量的x=y，即椭圆弧的下半部分

    d2 = b*b*(x+0.5)*(x+0.5)+a*a*(y-1)*(y-1)-a*a*b*b;

    while y>0: #终结条件y>0

        if d2<0:

            d2 += b*b*(2*x+2)+a*a*(-2*y+3);

            x += 1;

            y -= 1;

        else:

            d2 += a*a*(-2*y+3);

            y -= 1;

        ax.plot(x, y, 'r.');

        ax.plot(x, -y, 'r.');

        ax.plot(-x, y, 'r.');

        ax.plot(-x, -y, 'r.');

    plt.show()