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容易想到一个贪心策略:在最优解中，对于每个时间(天数) t,应该在保证不卖出过期商品的前提下，尽量卖出利润前t大的商品。因此，我们可以依次考虑每个商品，动态维护一个满足上述性质的方案。
详细地说，我们把商品按照过期时间排序，建立一个初始为空的小根堆 (节点权值为商品利润)，然后扫描每个商品:
1.若当前商品的过期时间(天数) t等于当前堆中的商品个数，则说明在目前方案下，前t天已经安排了t个商品卖出。此时，若当前商品的利润大于堆顶权值(即已经安排的t个商品中的最低利润)，则替换掉堆顶(用当前商品替换掉原方案中利润最低的商品)。
2.若当前商品的过期时间(天数)大于当前堆中的商品个数，直接把该商品插入堆。
最终，堆里的所有商品就是我们需要卖出的商品，它们的利润之和就是答案。该算法的时间复杂度为O(N logN)。