329. 矩阵中的最长递增路径
给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。
对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。
示例 1:
输入: nums =
[
[9,9,4],
[6,6,8],
[2,1,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。
示例 2:
输入: nums =
[
[3,4,5],
[3,2,6],
[2,2,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。
class Solution {
public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {
if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
return 0;
}
int max = 0;
int row = matrix.length;
int col = matrix[0].length;
int[][] dp = new int[row][col];
for (int i = 0; i < row; i++) {
for (int j = 0; j < col; j++) {
max = Math.max(max, loop(matrix, Integer.MIN_VALUE, dp, i, j)); //从每个节点开始搜索
}
}
return max;
}
/**
* 记忆化搜索
* @param mat 数据矩阵
* @param pre 路径中的前一个结点数字
* @param dp 保存从每个结点开始搜索的最长升序序列的长度
* @param i 当前位置
* @param j 当前位置
* @return
*/
private int loop(int[][] mat, int pre, int[][] dp, int i, int j) {
if (i < 0 || j < 0 || i >= mat.length || j >= mat[0].length || mat[i][j] <= pre) { //停止搜索条件
return 0;
}
if (dp[i][j] != 0) { //如果有数据，直接返回
return dp[i][j];
}
int max = 0; //进行搜索
max = Math.max(max, loop(mat, mat[i][j], dp, i - 1, j));
max = Math.max(max, loop(mat, mat[i][j], dp, i + 1, j));
max = Math.max(max, loop(mat, mat[i][j], dp, i, j - 1));
max = Math.max(max, loop(mat, mat[i][j], dp, i, j + 1));
dp[i][j] = max + 1;
return dp[i][j];
}
}