P1894セチの祈り

描述

在 Ninian 的花园里，有许多琼花，环绕着中间的凉亭。
有 N 片琼花，组成一个环。
Ninian 想在凉亭中发动 [セチの祈り] ， 需要划分出三个区域的琼花，为了平均，要最大化面积最小的区域的面积。

划分区域：即用三刀把这个环分成三段，每段称之为一个区域。

题解：

就会这一题写一下题解吧。。。

如果不是环形的话，显然二分+O(n)判断就可以，因为满足单调性。

如果是环形，我们需要枚举起点，所以复杂度成了n*n*logn 

但是我们考虑优化判断的时间复杂度，因为a是一个单调递增的数组，所以我们照样可以lower_bound下一段>当前二分值的区间。复杂度变为n*log2n

代码：

 #include<cstdio>

 #include<cstdlib>

 #include<cmath>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #include<vector>

 #include<map>

 #include<set>

 #include<queue>

 #include<string>

 #define inf 1000000000

 #define maxn 200000+100

 #define maxm 500+100

 #define eps 1e-10

 #define ll long long

 #define pa pair<int,int>

 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

 #define mod 1000000007

 using namespace std;

 inline ll read()

 {

     ll x=,f=;char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }

 int n;

 ll a[*maxn];

 inline bool check(ll x,int y)

 {

     int xx=lower_bound(a+y,a+y+n,a[y-]+x)-a;

     if(xx>=y+n)return ;

     int yy=lower_bound(a+xx+,a+y+n,a[xx]+x)-a;

     if(yy>=y+n)return ;

     return a[n+y-]-a[yy]>=x;

 }

 int main()

 {

     freopen("input.txt","r",stdin);

     freopen("output.txt","w",stdout);

     n=read();ll sum=;

     for1(i,n)a[i]=a[n+i]=read(),sum+=a[i];

     for1(i,n<<)a[i]+=a[i-];

     ll ans=;

     for1(i,n)

     {

         if(!check(ans,i))continue;

         ll l=ans,r=sum,mid;

         while(l<=r)

         {

             mid=(l+r)>>;

             if(!check(mid,i))r=mid-;else l=mid+;

         }

         ans=max(ans,r);

     }

     printf("%lld\n",ans);

     return ;

 }