P2426 删数
题目描述
有N个不同的正整数数x1, x2, ... xN 排成一排,我们可以从左边或右边去掉连续的i(1≤i≤n)个数(只能从两边删除数),剩下N-i个数,再把剩下的数按以上操作处理,直到所有的数都被删除为止。
每次操作都有一个操作价值,比如现在要删除从i位置到k位置上的所有的数。操作价值为|xi – xk|*(k-i+1),如果只去掉一个数,操作价值为这个数的值。 问如何操作可以得到最大值,求操作的最大价值。
输入输出格式
输入格式:
第一行为一个正整数N;
第二行有N个用空格隔开的N个不同的正整数。
输出格式:
一行,包含一个正整数,为操作的最大值
可以看出是区间动态规划, 于是复习一下
初始状态为 \(dp[i][j] = abs(w[j] - w[i]) * len\), 标准的断点两边之和为大区间的转移
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<climits>
typedef long long LL;
using namespace std;
int RD(){
int out = 0,flag = 1;char c = getchar();
while(c < '0' || c >'9'){if(c == '-')flag = -1;c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9'){out = out * 10 + c - '0';c = getchar();}
return flag * out;
}
const int maxn = 119;
int num, a[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main(){
num = RD();
for(int i = 1;i <= num;i++)a[i] = RD(), dp[i][i] = a[i];
for(int len = 2;len <= num;len++){
for(int i = 1;i <= num - len + 1;i++){
int j = i + len - 1;
dp[i][j] = abs(a[j] - a[i]) * len;
for(int k = i;k <= j;k++){
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]);
}
}
}
printf("%d\n", dp[1][num]);
return 0;
}