题意:给你一颗树有n个节点,树的根节点为1,表示为敌人的基地,其他叶子节点为你的基地,你一开始有m元,给你每个节点可以建造的塔的数量和塔的价格和可以照成的伤害,每个节点至多建立一座塔。敌人的基地每次会派出一个敌人,他会去攻击你的基地,但是你不能确定他会去攻击哪一个基地,所以,请你计算出在花费不超过m的情况下,可以百分百消灭敌人的最大生命值(使得所有基地都免受攻击)。

思路:树上多组背包问题,dp方程有点难想,要取所有基地消灭生命值最小的最大值,还要注意塔花费为0的情况,具体见代码。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=;
const int INF=0x3fffffff;
int n,m,cnt;
struct{
int v,next;
}edge[maxn*];
int head[maxn];
struct{
int pr,po;
}nd[maxn][];//记录节点造塔的信息
int jc[maxn][];//jc[i][j]表示在节点j上建塔花费j最大可以造成的伤害
int sz[maxn];//节点可以建塔的数量
int dp[maxn][];//dp[i][j] 表示节点i花费j可以使得当前子树的所有基地免受攻击而消灭敌人的最大生命值
void add(int u,int v){
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
}
void dfs(int k,int fz){
for(int i=;i<=m;i++){
dp[k][i]=INF;//因为找的是在保证所有基地不被攻击下可以消灭的最大值生命值,所以先初始化为无穷大
jc[k][i]=;//初始化
}
for(int i=;i<sz[k];i++){
for(int j=nd[k][i].pr;j<=m;j++){
jc[k][j]=max(jc[k][j],nd[k][i].po);//更新当前节点上建塔的信息
}
}
bool lg=true;//看是不是叶子节点
for(int i=head[k];i!=-;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(v!=fz){
dfs(v,k);
lg=false;
for(int j=m;j>=;j--){
int mx=;
for(int j1=;j1<=j;j1++){
mx=max(mx,min(dp[k][j-j1],dp[v][j1]));//因为你不能确定选j1为多少时最大,所以不能直接用来更新dp[k][j]
}
dp[k][j]=min(dp[k][j],mx);
// printf("ww%d %d %d %d\n",k,v,j,dp[k][j]);
}
// printf("\n");
}
}
if(lg){
for(int i=;i<=m;i++)
dp[k][i]=jc[k][i];//在叶子节点时直接考虑在自己上面建塔
}
else{
for(int i=m;i>=;i--){
int mx=dp[k][i];
for(int j=;j<=i;j++){//因为存在建塔的消耗为0的情况,当j==i时你在之前可能已经更新过dp[k][i]了,而再最后你又会
mx=max(mx,dp[k][j]+jc[k][i-j]);//用dp[k][i]和jc[k][0]来更新dp[k][i],而你一个点只能建一座塔 ,所以用mx做过渡
//printf("%d %d %d %d %d %d %d\n",k,i,dp[k][i],j,dp[k][j],i-j,jc[k][i-j]);
}
dp[k][i]=mx;
}
// printf("\n");
}
}
int main(){
int t;
int u,v;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
cnt=;
fill(head,head++n,-);
for(int i=;i<n;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);
add(v,u);
}
scanf("%d",&m);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&sz[i]);
for(int j=;j<sz[i];j++){
scanf("%d%d",&nd[i][j].pr,&nd[i][j].po);
}
}
dfs(,);
printf("%d\n",dp[][m]);
}
return ;
}
05-11 14:06