bzoj1475:方格取数

传送门

最小割，这也是个经典题了，当初学最小割时没学会，这次算是理解了，首先二分图染色，将整个图分成黑色点和白色点，由于相邻的格子不能同时选，一个黑点一定对应四个白点，也就是我们只能选择这个黑点或者四个白点，就再建出一个超级源点和超级汇点，将每个黑点与超级源点连边，容量为点权，每个白点与汇点连边，容量也为点权，这是显然的，然后对于那些相邻的黑点和白点（指的是原图上相邻），连一条容量为inf的边，跑出来的最大流即为最小割，总点权-最小割即为答案

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<queue>

#include<cstring>

using namespace std;

void read(int &x) {

    char ch; bool ok;

    for(ok=0,ch=getchar(); !isdigit(ch); ch=getchar()) if(ch=='-') ok=1;

    for(x=0; isdigit(ch); x=x*10+ch-'0',ch=getchar()); if(ok) x=-x;

}

#define rg register

#define min(a,b) (a<b?a:b)

queue<int>q;

int sum,ans,dis[30001],n,m,s,inf=1e9,t,pre[70001],nxt[70001],h[30001],v[70001],cnt=1;

void add(int x,int y,int z)

{

    pre[++cnt]=y,nxt[cnt]=h[x],h[x]=cnt,v[cnt]=z;

    pre[++cnt]=x,nxt[cnt]=h[y],h[y]=cnt,v[cnt]=0;

}

bool bfs()

{

    memset(dis,0,sizeof dis);

    q.push(s),dis[s]=1;

    while(!q.empty())

    {

        int x=q.front();q.pop();

        for(rg int i=h[x];i;i=nxt[i])

            if(v[i]&&!dis[pre[i]])dis[pre[i]]=dis[x]+1,q.push(pre[i]);

    }

    return dis[t];

}

int dfs(int x,int flow)

{

    if(x==t||!flow)return flow;

    int f=flow;

    for(rg int i=h[x];i;i=nxt[i])

        if(v[i]&&dis[pre[i]]>dis[x])

        {

            int y=dfs(pre[i],min(v[i],f));

            f-=y,v[i]-=y,v[i^1]+=y;

            if(!f)return flow;

        }

    if(flow==f)dis[x]=-1;

    return flow-f;

}

int main()

{

    read(n),read(m),s=0,t=n*m+1;

    for(rg int i=1,x;i<=n;i++)

        for(rg int j=1;j<=m;j++)

        {

            read(x),sum+=x;

            if((i+j)&1)

            {

                add(s,(i-1)*m+j,x);

                if(i-1>=1)add((i-1)*m+j,(i-2)*m+j,inf);

                if(i+1<=n)add((i-1)*m+j,i*m+j,inf);

                if(j+1<=m)add((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,inf);

                if(j-1>=1)add((i-1)*m+j,(i-1)*m+j-1,inf);

            }

            else add((i-1)*m+j,t,x);

        }

    for(;bfs();ans+=dfs(s,inf));

    printf("%d\n",sum-ans);

}