题目1494：Dota

1 秒

内存限制：128 兆

特殊判题：否

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解决：122

题目描述：: 大家都知道在dota游戏中，装备是对于英雄来说十分重要的要素。
英雄们不仅可以购买单个的装备，甚至某些特定的装备组合能够合成更强的装备。
为了简化问题，我们将每个装备对于英雄的功能抽象为一个整数：价值。同时，如上所说，一些特定的装备可以用来合成更强的装备，玩家会因此获得除原装备价值外额外的价值。
给定玩家现有的金钱数，每个装备的价格和其对应的价值，以及装备合成的信息。输出，其能获得的最大价值数。
注意：每件装备只能参与合成一件合成装备（即原装备参与合成后得到合成后的新装备，原装备消失），除非一次购买多个该种装备。

输入：: 输入包含多组测试数据，每组测试数据第一行为三个整数n，m，g(1<=n<=100),(0<=m<=100),(1<=g<=1000)。
分别表示存在的装备总数n，存在的装备合成关系数m，和英雄所有的金钱g。
接下去n行，每行两个整数（p，v）（1<=p<=100,1<=v<=100）分别表示该件装备的价格p，和其自身的价值v。
每组测试数据的最后为m行数据，每行由两部分组成。开头一个整数t(1<=t<=n)，表示该组合成关系中需要t件装备，下去紧跟t件装备编号（按照装备在输入中的顺序从1到n编号），表示参与合成该装备的装备编号，最后一个数s（1<=s<=1000），代表这t件物品合成道具后获得的额外价值。

输出：: 对于每组测试数据，输出一个整数，代表英雄可以获得的最大价值。

样例输入：

样例输出：

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算法分析

这道题主要的属于背包问题，用动态规划解决，需要注意的是两点。

1. 我们把合成的装备看作单独的一件装备，计算合成装备的价格（合成所需装备价格之和），合成装备的价值（合成所需装备价值之和加上额外价值）。

    for(int i = num_weapons;i<num_weapons+num_merge;i++){

        int t=0;

        std::cin>>t;

        price[i]=0;

        value[i]=0;

        for(int j = 0;j<t;j++){

            int id_weapon;

            std::cin>>id_weapon;

            price[i]+=price[id_weapon-1];

            value[i]+=value[id_weapon-1];

        }

        int s = 0;

        std::cin>>s;

        value[i]+=s;

    }

2.这道题和其它背包问题不同的在于装备的数量并不是固定的，玩家可以重复购买多个同一种装备，包括合成装备，只要钱够就行。所以在动态规划更新dp的时候，就是从低到高更新。

        for(int j = price[i];j<gold+1;j++){

            maxvalue[j] = std::max(maxvalue[j],maxvalue[j-price[i]]+value[i]);

        }

参考题目1209：最小邮票数

普通背包问题
题目1364：v字仇杀队
题目1462：两船载物问题
题目1455：珍惜现在，感恩生活
 题目1209：最小邮票数
 题目1420：Jobdu MM分水果

项目安排类题目
题目1499：项目安排
题目1463：招聘会
 题目1434：今年暑假不AC

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题目1494：Dota

源程序

//============================================================================

// Name        : judo1494.cpp

// Author      :

// Version     :

// Copyright   : Your copyright notice

// Description : Hello World in C++, Ansi-style

//============================================================================

//02988825547

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

void dota(int num_weapons,int num_merge,int gold){

    int *price = new int[num_weapons+num_merge];

    int *value = new int[num_weapons+num_merge];

    int *maxvalue = new int[gold+1];

    for(int i = 0;i<num_weapons;i++){

        std::cin>>price[i]>>value[i];

    }

    for(int i = num_weapons;i<num_weapons+num_merge;i++){

        int t=0;

        std::cin>>t;

        price[i]=0;

        value[i]=0;

        for(int j = 0;j<t;j++){

            int id_weapon;

            std::cin>>id_weapon;

            price[i]+=price[id_weapon-1];

            value[i]+=value[id_weapon-1];

        }

        int s = 0;

        std::cin>>s;

        value[i]+=s;

    }

    for(int i = 0;i<gold+1;i++){

        maxvalue[i]=0;

    }

    for(int i = 0;i<num_weapons+num_merge;i++){

        for(int j = price[i];j<gold+1;j++){

            maxvalue[j] = std::max(maxvalue[j],maxvalue[j-price[i]]+value[i]);

        }

    }

    std::cout<< maxvalue[gold]<<std::endl;

    delete []price;

    delete []value;

    delete []maxvalue;

}

int main() {

    //cout << "!!!Hello World!!!" << endl; // prints !!!Hello World!!!

    int n;

    int m;

    int g;

    while(std::cin>>n>>m>>g){

        dota(n,m,g);

    }

    return 0;

}

/**************************************************************

    Problem: 1494

    User: KES

    Language: C++

    Result: Accepted

    Time:30 ms

    Memory:1520 kb

****************************************************************/

1494

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