[Solution] JZOJ-5818 做运动

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Description

一天，Y 君在测量体重的时候惊讶的发现，由于常年坐在电脑前认真学习，她的体重有了突 飞猛进的增长。

幸好 Y 君现在退役了，她有大量的时间来做运动，她决定每天从教学楼跑到食堂来减肥。

Y 君将学校中的所有地点编号为 1 到 n，其中她的教学楼被编号为 S，她的食堂被编号为 T， 学校中有 m 条连接两个点的双向道路，保证从任意一个点可以通过道路到达学校中的所有点。

然而 Y 君不得不面临一个严峻的问题，就是天气十分炎热，如果 Y 君太热了，她就会中暑。 于是 Y 君调查了学校中每条路的温度 t，及通过一条路所需的时间 c。Y 君在温度为 t 的地 方跑单位时间，就会使她的热量增加 t。

由于热量过高 Y 君就会中暑，而且 Y 君也希望在温度较低的路上跑，她希望在经过的所有 道路中最高温度最低的前提下，使她到达食堂时的热量最低 (从教学楼出发时，Y 君的热量为 0)。

请你帮助 Y 君设计从教学楼到食堂的路线，以满足她的要求。你只需输出你设计的路线中所 有道路的最高温度和 Y 君到达食堂时的热量。

Input

第一行由一个空格隔开的两个正整数 n, m，代表学校中的地点数和道路数。

接下来 m 行，每行由一个空格隔开的四个整数 a, b, t, c 分别代表双向道路的两个端点，温度 和通过所需时间.

最后一行由一个空格隔开的两个正整数 S, T，代表教学楼和食堂的编号。

注意：输入数据量巨大，请使用快速的读入方式。

Output

一行由一个空格隔开的两个整数，分别代表最高温度和热量。

Sample Input

5 6

1 2 1 2

2 3 2 2

3 4 3 4

4 5 3 5

1 3 4 1

3 5 3 6

1 5

Sample Output

3 24

Data Constraint

10% 的数据满足 t = 0

另外 10% 的数据满足 c = 0

另外 30% 的数据满足 n ≤ 2000

100% 的数据满足 n ≤ 5 × 10^5 , m ≤ 10^6 , 0 ≤ t ≤ 10000, 0 ≤ c ≤ 10^8 , 1 ≤ a, b, S, T ≤ n, S ≠ T

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华丽的分割线

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解题思路

最小生成树（图）+最短路

考场上脑抽打了个二分直接T掉，因为一次堆优化Dij就要花我一秒多

根据题目要求，我们需要先求出使起点和终点相互联通时的最小温度值，那就先对温度值进行排序再不断加边直到联通，注意：应当要将联通时温度相同的那些边也加入生成图里面，否则很显然是错误的

然后在跑一边最短路就可以了，边权是这个边的温度值乘以时间，也就是获得的热量值

可以见巨丑的代码

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<queue>

#define ll long long

#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f

#define maxn 800005

using namespace std;

struct Edge{

	ll index,s,t,nxt,temp;

	ll w;

}edge[maxn*4];

ll head[maxn],tot=0;

ll n,m,s,t;

ll dis[maxn],book[maxn];

priority_queue< pair<ll,ll> > hep;

void add(ll st,ll to,ll we,ll tmp){edge[tot].index=tot;edge[tot].s=st;edge[tot].t=to;edge[tot].temp=tmp;edge[tot].w=we;edge[tot].nxt=head[st];head[st]=tot;tot++;return;}

ll gmax(ll a,ll b){return a>b?a:b;}

ll gmin(ll a,ll b){return a<b?a:b;}

void check(ll tmp){

	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));

	memset(book,0,sizeof(book));

	while(hep.size()) hep.pop();

	dis[s]=0;

	hep.push(make_pair(0,s));

	while(!hep.empty()){

		ll np=hep.top().second;

		hep.pop();

		if(!book[np]){

			book[np]=1;

			for(ll i=head[np];i!=-1;i=edge[i].nxt){

				if(edge[i].temp>tmp) continue;

				if(dis[edge[i].t]>dis[np]+edge[i].w){

					dis[edge[i].t]=dis[np]+edge[i].w;

					hep.push(make_pair(0-dis[edge[i].t],edge[i].t));

				}

			}

		}

	}

	printf("%lld %lld",tmp,dis[t]);

	//anst=tmp;

	//ansum=dis[t];

	return;

}

bool cmp(Edge a,Edge b){return a.temp<b.temp;}

bool cmp2(Edge a,Edge b){return a.index<b.index;}

ll gf(ll x){return book[x]==x?x:book[x]=gf(book[x]);}

int main(){

	freopen("running.in","r",stdin);

	freopen("running.out","w",stdout);

	memset(head,-1,sizeof(head));

	scanf("%lld %lld",&n,&m);

	//n=rd();m=rd();

	for(ll i=1;i<=m;i++){

		ll a,b,c,d;

		scanf("%lld %lld %lld %lld",&a,&b,&c,&d);

		//a=rd();b=rd();c=rd();d=rd();

		add(a,b,c*d,c);

		add(b,a,c*d,c);

	}

	scanf("%lld %lld",&s,&t);

	for(ll i=1;i<=n;i++)

		book[i]=i;

	//s=rd();t=rd();

	sort(edge,edge+tot,cmp);

	ll lst=0;

	for(ll i=0;i<tot;i++){

		ll a=edge[i].s,b=edge[i].t;

		if(gf(a)!=gf(b)){

			book[gf(a)]=gf(b);

			lst=edge[i].temp;

		}

		if(gf(s)==gf(t)){

			break;

		}

	}

	sort(edge,edge+tot,cmp2);

	check(lst);

	return 0;

}