解法一:数论筛法+前缀和
//其实题目中f[n]的值可理解为存在多少个整数对使a*b<=n
#include<cstdio>
#define N 1007
#define maxn 1000005
using namespace std;
int f[maxn];
void Procede(int n)//预处理
{
for(int i=;i<maxn;i++){
for(int j=i;j<maxn;j+=i){
f[j]++;
}
}
//此时f[n]理解为表示n的约数的个数,亦可以理解为表示存在多少对整数对(a,b)恰好满足a*b=n f[1]=1,f[2]=2,f[3]=2,f[8]=4,f[10]=3
for(int j=;j<maxn;j++){
f[j]=(f[j-]+f[j])%N;
}//f[n]此时表示存在多少对整数对(a,b)满足a*b<=n,即求了一次前缀和,f[1]=1,f[2]=3,f[3]=5
for(int j=;j<maxn;j++){
f[j]=(f[j-]+f[j])%N;
}
}//此时f[n]表示题目中的sum(1,n),即又求了一次前缀和,f[1]=1,f[2]4,f[3]=9
int main()
{
int a,b;
Procede(maxn);
while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
{
int ans=(f[b]-f[a-]+N)%N;
printf("%d\n",ans);
}
}
解法二:数论筛法+树状数组
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 1000005
#define N 1007
using namespace std;
int a,b,c[maxn],f[maxn];
/*int f(int x)
{
int s=0;
for(int i=1;i<=x;i++)
s+=(x/i);
return s%N;
}*/效率太低TLE
int lowbit(int x)
{
return (-x)&x;
}
void add(int i,int d)
{
while(i<=maxn)
{
c[i]+=d;
i+=lowbit(i);
}
}
int sum(int i)
{
int s=;
while(i>)
{
s+=c[i];
i-=lowbit(i);
}
return s%N;
}
void Precede(int n)
{
for(int i=;i<maxn;i++){
for(int j=i;j<maxn;j+=i){
f[j]++;
}
}
for(int j=;j<maxn;j++){
f[j]=(f[j-]+f[j])%N;
add(j,f[j]);
}
}//数论筛法效率不会TLE
int main()
{
Precede(maxn);
while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
{
int s=(sum(b)-sum(a-)+N)%N;
printf("%d\n",s%N);
}
}