51 Nod 1043 幸运号码（需重做好好体会）

转自：http://www.cnblogs.com/geloutingyu/p/6329594.html

一道非常好的dp题目。

1043 幸运号码 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

1个长度为2N的数，如果左边N个数的和 = 右边N个数的和，那么就是一个幸运号码。

例如：99、1230、123312是幸运号码。

给出一个N，求长度为2N的幸运号码的数量。由于数量很大，输出数量 Mod 10^9 + 7的结果即可。

Input

输入N(1<= N <= 1000)

Output

输出幸运号码的数量 Mod 10^9 + 7

Input示例

1

Output示例

9

#include <bits/stdc++.h>

#define ll long long

using  namespace std;

const int mod=1e9+7;

const int MAXN=1010;

ll dp[MAXN][MAXN*9];

int main(void){

    ll ans=0;

    int n;

    cin >> n;

    dp[0][0]=1;

    for(int i=1; i<=n; i++){

        for(int j=0; j<=i*9; j++){

            for(int k=0; k<=9; k++){

                if(j>=k){

                    dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-k])%mod;

                }else{

                    break;

                }

            }

        }

    }

    for(int i=0; i<=9*n; i++){

        ans=(ans+(dp[n][i]-dp[n-1][i])*dp[n][i])%mod;

    }

    cout << ans << endl;

    return 0;

}