P4823 [TJOI2013]拯救小矮人
真TM贪心+DP神题。
贪心想对了，DP连状态都不会设。。。
先说贪心吧。
我们肯定是把容易跑的和不容易跑的区分开，所以要排序。
那么怎么判断这个小矮人是容易跑还是不容易跑？
很好想。
首先，如果这个小矮人身高比较高，那么肯定要留下他然后让他苦逼的帮助别人跑。
其次，如果这个小矮人手特别长，那么它容易跑，但是既然他容易跑，那么就能者多劳，让他留下先帮助其他人。
综上，将小矮人用身高加上手长的总和排序。
将不容易跑也就是身高加上手长的总和较小的放到前面，让他们能跑就跑。
接下来本来是想全局贪心的，结果发现无论怎么贪都能被自己轻易hack。
然后就去模题解了。。。
首先设状态为\(f(i)\)表示走掉i个人之后，现在剩下的小矮人的高度。
那么如何转移？考虑数据范围，肯定是平方做法。
所以我们充分利用每个小矮人，看他能不能对已有的状态变得更优做得更好。（个人感觉这个地方解决了贪心不足的地方）。
那么就很好想了。
开一个全局增量ans表示当前走了多少个人。
那么我们就可以思博一下了。
现在我们枚举到第i个小矮人，我们要去用它更新已有的走j个小矮人的状态。
怎么改？难道还要拿他去替换已经走了的小矮人？当然不是。
我们在\(f(j)\)已经是当前被i更新成最优的前提下，去用\(f(j)\)去推\(f(j+1)\),也就是推表做法。
具体的是：
\[if(a[i].b+f[j]>=h)f[j+1]=max(f[j+1],f[j]-a[i].a)
\]
\]
因为初始化\(f[0]=\sum_{i=1}^n{a_i}\)，所以转移时，因为第i个人走了，所以要把他的a减去。
之后还要去更新全局增量ans，那么只需要判断一下经过当前i的一轮更新之后，第ans+1个状态是不是大于零了，如果是ans++就好。
不知道自己为什么要做这个题。。。
code：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int wx=2017;
inline int read(){
int sum=0,f=1; char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0'; ch=getchar();}
return sum*f;
}
int f[wx],g[wx];
int n,h,x,ans;
struct node{
int a,b;
friend bool operator < (const node& a,const node& b){
return a.a+a.b>b.a+b.b;
}
}a[wx*2];
int main(){
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)a[i].a=read(),x+=a[i].a,a[i].b=read();
h=read();
sort(a+1,a+1+n);
memset(f,-1,sizeof f);
f[0]=x;
for(int i=n;i>=1;i--){
for(int j=ans;j>=0;j--)
if(f[j]+a[i].b>=h){
f[j+1]=max(f[j+1],f[j]-a[i].a);
}
if(f[ans+1]>=0){
ans++;
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}