洛谷P2016战略游戏

传送门啦

战略游戏这个题和保安站岗很像，这个题更简单，这个题求的是士兵人数，而保安站岗需要求最优价值。

定义状态$ f[u][0/1] $ 表示 $ u $ 这个节点不放/放士兵

根据题意,如果当前节点不放置士兵,那么它的子节点必须全部放置士兵,因为要满足士兵可以看到所有的边,所以

$ f[u][0]+=f[v][1] $ ,其中$ v $ 是 $ u $ 的子节点

如果当前节点放置士兵,它的子节点选不选已经不重要了(因为树形dp自下而上更新，上面的节点不需要考虑),所以

$ f[u][1]+=min(f[v][0],f[v][1]) $

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 1505;

inline int read(){

	char ch = getchar();

	int f = 1 , x = 0;

	while(ch > '9' || ch < '0'){if(ch == '-')f = -1; ch = getchar();}

	while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';ch = getchar();}

	return x * f;

}

int n,flag,k,x;

int head[maxn],tot;

int f[maxn][5];

struct Edge{

	int from,to,next;

}edge[maxn << 1];

void add(int u,int v){

	edge[++tot].from = u;

	edge[tot].to = v;

	edge[tot].next = head[u];

	head[u] = tot;

}

void dfs(int u,int fa) {

    f[u][1] = 1 , f[u][0] = 0;

    for(int i=head[u];i;i=edge[i].next) {

    	int v = edge[i].to;

        if(v != fa) {

        	dfs(v , u);

        	f[u][0] += f[v][1];

        	f[u][1] += min(f[v][1] , f[v][0]);

        }

    }

}

int main(){

	n = read();

	for(int i=0;i<=n-1;i++){

		flag = read(); k = read();

		if(k == 0)continue;

		for(int i=1;i<=k;i++){

			x = read();

			add(flag , x);  add(x , flag);

		}

	}

	dfs(0 , -1);

	printf("%d\n",min(f[0][1] , f[0][0]));

	return 0;

}