HDU - 4763 Theme Section （KMP的next数组的应用）

给定一个字符串，求出一个前缀A，使得字符串的构成可以表示成ABABA的形式（B可以为空串）。

输出这个前缀的最大长度。

KMP算法Next数组的使用。

枚举中间的每个位置，可以根据Next数组求出这个位置对应的前缀。然后暴力判断前缀与后缀是否相等即可。

如图，枚举的位置为 i，则Next[i] = j，。然后判断0~j 是否和 k~len是否是相同的。

注意要判断合法性，即前缀 + 中缀的长度不能比当前枚举的位置大，且后缀开始的位置一定要比当前枚举的位置大。

判定完Next[i]后，一定要判定Next[ Next[i] ]，这样递归下去，看看大的如果不符合，小的是否符合。

然而复杂度，我不会证明。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define maxn 1000010

int Next[maxn];

void GetNext(char s[], int len)

{

        Next[] = -;

        int j = -;

        for (int i = ; i < len; i++)

        {

                while(j > - && s[j+] != s[i])

                        j = Next[j];

                if (s[j+] == s[i]) j++;

                Next[i] = j;

        }

}

int main()

{

        int n;

        scanf("%d", &n);

        for (int ca = ; ca <= n; ca++)

        {

                char s[maxn];

                scanf("%s", s);

                int len = strlen(s), ans = ;

                GetNext(s, len);//求出Next数组

                for (int i = len-; i >= ; i--)

                {

                        int j = i;

                        while(j > -)

                        {

                                if ((j+)* <= i+ && len - (j+) > i)//判断相互的位置的合法性

                                {

                                        int flag = ;

                                        for (int k = ; k < j+; k++)

                                                if (s[len - (j+) + k] != s[k])

                                                {

                                                        flag = ;

                                                        break;

                                                }

                                        if (flag) //前缀和后缀匹配

                                                ans = max(ans, j+);

                                }

                                j = Next[j]; //判断比它小的是否符合

                        }

                }

                printf("%d\n", ans);

        }

}