【BZOJ1820】[JSOI2010]快递服务（动态规划）

题面

BZOJ

洛谷

题解

考虑无脑四维\(dp\)。\(f[i][a][b][c]\)，表示当前处理到第\(i\)个任务，三辆车的位置分别在\(a,b,c\)的最小值。

发现\(a,b,c\)中一定有一个等于第\(i\)个任务的位置，显然可以再咕掉一维。这样子状态就只有三维，也就是\(O(nm^2)\)，然而空间小，再滚一维就好了。

时间复杂度\(O(nm^2)\)

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<vector>

using namespace std;

#define ll long long

#define MAX 205

inline int read()

{

	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();

	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();

	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();

	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();

	return t?-x:x;

}

int d[MAX][MAX];

int f[2][MAX][MAX];

int n,x,nw,pw,a[1010],m,ans;

void cmin(int &x,int y){x=min(x,y);}

int main()

{

	n=read();

	for(int i=1;i<=n;++i)

		for(int j=1;j<=n;++j)

			d[i][j]=read();

	memset(f,63,sizeof(f));

	f[0][2][3]=0;a[0]=1;nw=0;pw=1;

	while(scanf("%d",&x)!=EOF)

	{

		swap(nw,pw);a[++m]=x;

		memset(f[nw],63,sizeof(f[nw]));

		for(int i=1;i<=n;++i)

			for(int j=1;j<=n;++j)

			{

				cmin(f[nw][i][j],f[pw][i][j]+d[a[m-1]][x]);

				if(a[m-1]<j)cmin(f[nw][a[m-1]][j],f[pw][i][j]+d[i][x]);

				else cmin(f[nw][j][a[m-1]],f[pw][i][j]+d[i][x]);

				if(a[m-1]<i)cmin(f[nw][a[m-1]][i],f[pw][i][j]+d[j][x]);

				else cmin(f[nw][i][a[m-1]],f[pw][i][j]+d[j][x]);

			}

		ans=1e9;

		for(int i=1;i<=n;++i)

			for(int j=1;j<=n;++j)

				ans=min(ans,f[nw][i][j]);

		cerr<<ans<<endl;

	}

	printf("%d\n",ans);

	return 0;

}