P2455 [SDOI2006]线性方程组(real gauss)

P2455 [SDOI2006]线性方程组

(upd 2018.11.08: 这才是真正的高斯消元模板)

找到所消未知数（设为x）系数最大的式子，把它提上来

把这个式子的 x 系数约成1

把这个式子用来把其他式子的x消掉

重复直到只剩一个未知数，然后往回带

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

using namespace std;

typedef double db;

db fabs(db a){return a<?-a:a;}

const db eps=1e-;

#define N 103

db a[N][N],sol[N];int n,k1,k2;

void check(){

    for(int i=,j;i<=n;++i){

        for(j=;fabs(a[i][j])<eps&&j<=n+;++j);

        if(j>n+) k2=;

        if(j==n+) k1=;

    }

}

int main(){

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<=n;++i)

        for(int j=;j<=n+;++j)

            scanf("%lf",&a[i][j]);

    for(int i=,x;i<=n;++i){

        x=i;

        for(int j=i+;j<=n;++j)

            if(fabs(a[j][i])>fabs(a[x][i])) x=j;

        if(x!=i) swap(a[i],a[x]);

        if(fabs(a[i][i])<eps) continue;

        for(int j=;j<=n;++j){

            if(i==j) continue;

            db div=a[j][i]/a[i][i];

            for(int u=i;u<=n+;++u)

                a[j][u]-=a[i][u]*div;//

        }

    }check();

    if(k1){printf("-1");return ;}//判断无解要在无穷解前面

    if(k2){printf("");return ;}

    for(int i=n;i;--i){

        sol[i]=a[i][n+];

        for(int j=n;j>i;--j)

            sol[i]-=a[i][j]*sol[j];

        sol[i]/=a[i][i];

    }

    for(int i=;i<=n;++i){

        printf("x%d=%.2lf\n",i,sol[i]+eps);//防止-0.00出现

    }return ;

}