[WC2008]游览计划

【题目描述】

从未来过绍兴的小 D 有幸参加了Winter Camp 2008，他被这座历史名城的秀丽风景所吸引，强烈要求游览绍兴及其周边的所有景点。

主办者将绍兴划分为 N 行M 列（N×M）个方块，如下图（8×8）

景点含于方块内，且一个方块至多有一个景点。无景点的方块视为路。

为了保证安全与便利，主办方依据路况和治安状况，在非景点的一些方块内安排不同数量的志愿者；在景点内聘请导游（导游不是志愿者）。在选择旅游方案时，保证任意两个景点之间，存在一条路径，在这条路径所经过的每一个方块都有志愿者或者该方块为景点。既能满足选手们游览的需要，又能够让志愿者的总数最少。

例如，在上面的例子中，在每个没有景点的方块中填入一个数字，表示控制

该方块最少需要的志愿者数目：

图中用深色标出的方块区域就是一种可行的志愿者安排方案，一共需要20名志愿者。由图可见，两个相邻的景点是直接（有景点内的路）连通的（如沈园和八字桥）。

现在，希望你能够帮助主办方找到一种最好的安排方案。

【输入格式】

输入文件中 trip.in 中第一行有两个整数，N 和M，描述方块的数目。

接下来 N 行，每行有M 个非负整数，如果该整数为0，则该方块为一个景点；否则表示控制该方块至少需要的志愿者数目。相邻的整数用（若干个）空格隔开，行首行末也可能有多余的空格。

【输出格式】

输出一行一个整数，即最少的志愿者总数。

【样例输入】

4 4

0 1 1 0

2 5 5 1

1 5 5 1

0 1 1 0

【样例输出】

6

【提示】

样例方案：

其中红色方块安排了志愿者。

所有的 10 组数据中N, M ，以及景点数 K 的范围规定如下：

输入文件中的所有整数均不小于 0 且不超过2^16。

题解:

裸斯坦纳树,直接spfa+子集dp,暴力更新就行.

 #include <algorithm>

 #include <iostream>

 #include <cstdlib>

 #include <cstring>

 #include <cstdio>

 #include <cmath>

 #include <queue>

 using namespace std;

 typedef pair<int,int>par;

 const int N=;

 int n,m,INF,map[N][N],f[N][N][<<],S=,mx[]={,,,-},my[]={,-,,};

 bool vis[N][N];

 queue<par>q;

 void spfa(int k){

     for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=m;j++)

         if(f[i][j][k]!=INF)

              q.push(par(i,j));

     int x,y,tx,ty;

     while(!q.empty()){

         x=q.front().first;y=q.front().second;q.pop();

         for(int i=;i<;i++){

             tx=x+mx[i];ty=y+my[i];

             if(tx< || tx>n || ty< || ty>m)continue;

             if(f[x][y][k]+map[tx][ty]<f[tx][ty][k]){

                 f[tx][ty][k]=f[x][y][k]+map[tx][ty];

                 if(!vis[tx][ty])q.push(par(tx,ty)),vis[tx][ty]=true;

             }

         }

         vis[x][y]=false;

     }

 }

 void work(){

     scanf("%d%d",&n,&m);

     memset(f,/,sizeof(f));

     for(int i=;i<=n;i++)

         for(int j=;j<=m;j++){

             scanf("%d",&map[i][j]);

             if(!map[i][j])f[i][j][<<(S++)]=;

         }

     int states=(<<S)-;INF=f[][][];

     for(int s=;s<=states;s++){

         for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=m;j++)

             for(int k=(k-)&s;k;k=(k-)&s){

                 if(f[i][j][k]+f[i][j][s-k]-map[i][j]<f[i][j][s])

                     f[i][j][s]=f[i][j][k]+f[i][j][s-k]-map[i][j];

             }

          spfa(s);

     }

     int ans=INF;

     for(int i=;i<=n;i++)

         for(int j=;j<=m;j++)

             if(f[i][j][states]<ans)

                 ans=f[i][j][states];

     printf("%d\n",ans);

 }

 int main()

 {

     freopen("wc2008_trip.in","r",stdin);

     freopen("wc2008_trip.out","w",stdout);

     work();

     return ;

 }