poj1155 TELE (树上的背包)

题目链接：http://poj.org/problem?id=1155

题意：给定一棵树，1为根结点表示电视台，有m个叶子节点表示客户，有n-m-1个中间节点表示中转站，每条树边有权值。现在要在电视台播放一场比赛，每个客户愿意花费cost[i]的钱观看，而从电视台到每个客户也都有个费用，并且经过一条边只会产生一个费用。问电视台不亏损的情况最多有几个客户可以看到比赛？

思路：在树上的背包，具体看代码注释。

代码：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

using namespace std;

#define ll long long

const int maxn=3e3+;

const int INF=0x3f3f3f3f;

struct Edge

{

    int v;

    int w;

    int next;

} edge[maxn<<];

int dp[maxn][maxn];

int N,M;

int head[maxn];

int num[maxn],temp[maxn];  ///num数组是记录以当前节点为根节点的子树最多可以连多少个用户

int I;                     ///temp数组是为了维护当前状态，防止更新过程状态的变化影响结果

void init()

{

    I=;

    memset(head,-,sizeof(head));

}

void addedge(int x,int y,int w)

{

    edge[I].v=y;

    edge[I].w=w;

    edge[I].next=head[x];

    head[x]=I++;

}

void dfs(int u)    /// 如果dp[0-N][0]=-INF 结果是WA的

{

    ///这个就是保证跟用户相连的时候第一个就算是负发也要选进来，其他的正数可以弥补。

    if(u>N-M) return;  ///否则求得的不是最优解

    for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next)

    {

        int v=edge[i].v;

        dfs(v);

        for(int k=; k<=num[u]; k++)

            temp[k]=dp[u][k];

        for(int j=; j<=num[u]; j++)

            for(int k=; k<=num[v]; k++)

                dp[u][j+k]=max(dp[u][j+k],temp[j]+dp[v][k]-edge[i].w);

        num[u]+=num[v];

    }

}

int main()

{

    //freopen("in.txt","r",stdin);

    while(scanf("%d%d",&N,&M)==)

    {

        init();

        for(int i=; i<=N; i++) for(int j=; j<=N; j++) dp[i][j]=-INF;///初始化时候一定要注意！

        memset(num,,sizeof(num));

        for(int i=; i<=N-M; i++)

        {

            int n;

            scanf("%d",&n);

            while(n--)

            {

                int a,b;

                scanf("%d%d",&a,&b);

                addedge(i,a,b);

            }

        }

        for(int i=N-M+; i<=N; i++)

        {

            scanf("%d",&dp[i][]);

            num[i]=;

        }

        dfs();

        for(int i=M; i>=; i--)

        {

            if(dp[][i]>=)

            {

                printf("%d\n",i);

                break;

            }

        }

    }

    return ;

}