洛谷 [P3258] 松鼠的新家

树上差分

对于一条路径 \(u->v\) 来说,设 \(t=LCA(u,v)\) ,d[]为差分数组 ,则有 d[u]++;d[v]++;d[t]--;d[fa[t]]--;

注意:题目中所给的路径上的点都多计算了一次,统计答案时要减去

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN=3000005;

int num[MAXN],fa[MAXN],ans[MAXN],d[MAXN],head[MAXN],dep[MAXN],siz[MAXN],son[MAXN],top[MAXN],n,m,nume;

struct edge{

	int to,nxt;

}e[MAXN<<1];

void adde(int from,int to){

	e[++nume].to=to;

	e[nume].nxt=head[from];

	head[from]=nume;

}

int init(){

	int rv=0,fh=1;

	char c=getchar();

	while(c<'0'||c>'9'){

		if(c=='-') fh=-1;

		c=getchar();

	}

	while(c>='0'&&c<='9'){

		rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';

		c=getchar();

	}

	return fh*rv;

}

void dfs1(int u,int rt){

	fa[u]=rt;

	siz[u]=1;

	dep[u]=dep[rt]+1;

	int ma=0;

	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){

		int v=e[i].to;

		if(v==rt) continue;

		dfs1(v,u);

		siz[u]+=siz[v];

		if(ma<siz[v]){

			ma=siz[u];

			son[u]=v;

		}

	}

}

void dfs2(int u,int topf){

	top[u]=topf;

	if(!son[u]) return;

	dfs2(son[u],topf);

	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){

		int v=e[i].to;

		if(v==fa[u]||v==son[u]) continue;

		dfs2(v,v);

	}

}

int LCA(int a,int b){

	while(top[a]!=top[b]){

		if(dep[top[a]]>dep[top[b]]) a=fa[top[a]];

		else if(dep[top[a]]<dep[top[b]]) b=fa[top[b]];

		else b=fa[top[b]],a=fa[top[a]];

	}

	return dep[b]<dep[a]?b:a;

}

void work(int u){

	ans[u]=d[u];

	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){

		int v=e[i].to;

		if(v==fa[u]) continue;

		work(v);

		ans[u]+=ans[v];

	}

}

int main(){

	n=init();

	for(int i=1;i<=n;i++) num[i]=init();

	for(int i=1;i<n;i++){

		int u=init(),v=init();

		adde(u,v);adde(v,u);

	}

	dep[1]=1;

	dfs1(1,0);

	dfs2(1,1);

	for(int i=1;i<n;i++){

		int t=LCA(num[i],num[i+1]);

		//cout<<t<<endl;

		d[num[i]]++;

		d[num[i+1]]++;

		d[t]--;d[fa[t]]--;

	}

	work(1);

	for(int i=2;i<=n;i++) ans[num[i]]--;

	for(int i=1;i<=n;i++) cout<<ans[i]<<endl;

	return 0;

}