HLSL ddx / ddy

【HLSL ddx / ddy】

　　在光栅化的时刻，GPUs会在同一时刻并行运行很多Fragment Shader，但是并不是一个pixel一个pixel去执行的，而是将其组织在2x2的一组pixels分块中，去并行执行。

　　偏导数就正好是计算的这一块像素中的变化率。从下图可以看出来ddx 就是右边的像素块的值减去左边像素块的值，而ddy就是下面像素块的值减去上面像素块的值。其中的x，y代表的是屏幕坐标。

　　　　

【偏导数的应用】

1、LOD的确定。

　　

　　大家应该都知道mipmap 的用处，但是可能并不知道mipmap的核心在选择到底用那一块mipmap的level时，靠的就是偏导数。屏幕空间的贴图UV偏导数过大的时候代表贴图离我们过远，就会选择低等级的mipmap。

　　比如，原图的LOD=1，次大的LOD=2，依此类推。

　　

　　在Shader中使用tex2D(tex, uv)的时候相当于在GPU内部展开成下面：
　　　　

tex2D(sampler2D tex, float4 uv)

{

    float lod = CalcLod(ddx(uv), ddy(uv));

    uv.w= lod;

    return tex2Dlod(tex, uv);

}

2、计算法线。

　　如果调用ddx(Pos),和ddy(Pos)这个代表求出相邻的2个像素块之间坐标的差值，即下面图中的红色和绿色2个矢量，而这2个矢量都在这个三角形的平面上，那么执行 normalize( cross(ddx(pos),ddy(pos)) ) 就求出的面的法线。

　　但是这里要注意，在HlSL上面，或者Unity上面要写成normalize( cross(ddy(pos),ddx(pos)) ),不然法线是反向的。这个是由于左右手坐标系引起的。

void surf (Input IN, inout SurfaceOutput o)

{

o.Albedo = normalize(cross(ddy(IN.worldPos),ddx(IN.worldPos)));

}

　　

3、贴图加强勾边。

void surf (Input IN, inout SurfaceOutput o)

{

half4 c = tex2D(_MainTex, IN.uv_MainTex);

//c += ddx(c)*2 + ddy(c)*2;这行代码开启和关闭的效果

o.Albedo = c.rgb;

o.Alpha = c.a;

}

　　

　　左边是直接显示图片，右边是在图片上面加上x和y的偏导数。

【fwidth】

　　This function computes the following: abs(ddx(x)) + abs(ddy(x)).

　　

参考：

1、https://blog.csdn.net/wylionheart/article/details/78026707

2、http://www.aclockworkberry.com/shader-derivative-functions/#footnote_3_1104