matlab和C语言实现最小二乘法

参考：https://blog.csdn.net/zengxiantao1994/article/details/70210662

Matlab代码：

N = ;

x = [                       ];

y = [        ];

subplot(,,);

plot(x,y,'*');

% 图形的一些设置

xlabel('时间（秒）');

ylabel('位移（米）');

title('原始数据离散点')

grid on

subplot(,,);

p = polyfit(x,y,); %得出P就是线性拟合的系数

% :0.01:

x1 = ::N;  %起始为0，终点为N，步长1

y1 = polyval(p,x1);

plot(x,y,'*',x1,y1,'r')

xlabel('时间（秒）');

ylabel('位移（米）');

title('红线为最小二乘法拟合')

grid on

sumxyji =sum(x.*y); %向量内积

sumx = sum(x);

sumy = sum(y);

sumxx = sum(x.*x);

k = (N*sumxyji - sumx*sumy)/(N*sumxx-sumx*sumx)

b = (sumy-k*sumx)/N

效果：

自己C语言实现：

公式：

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

//函数功能:进行最小二乘曲线拟合(拟合y=a0+a1*x),计算出对应的系数a

//参数说明:

//      n:      给定数据点的个数

//      x[]:    存放给定n个数据点的X坐标

//      y[]:    存放给定n个数据点的Y坐标

//      k,b:    拟合多项式的系数,表示多项式的k,b

void polyfit(int n,double x[],double y[],double &k,double &b)

{

    int i,j;

    double sumxymultiply = 0.0;

    double sumx   = 0.0;

    double sumy   = 0.0;

    double sumxx   = 0.0;

     for (i=;i<n;i++)

    {

        sumx += x[i];

        sumy += y[i];

        sumxymultiply += (x[i]*y[i]);

        sumxx += (x[i]*x[i]);

    }

    k = (n*sumxymultiply - sumx*sumy)/(n*sumxx - sumx*sumx);

    b = (sumy-k*sumx)/n;

}

void printArr(double *arr,int n)

{

    for(int i=;i<n;++i)

        printf("%lf ",arr[i]);

    printf("\n");

}

int main()

{

    const int N = ;

    double x[N] = {,,, ,,,,};

    double y[N] = {,,,,,,,};

    double k,b;

    polyfit(N,x,y,k,b);

    printf("%lf %lf\n",k,b);

    return ;

}