CJOJ 2171 火车站开饭店（树型动态规划）

Description

政府邀请了你在火车站开饭店，但不允许同时在两个相连的火车站开。任意两个火车站有且只有一条路径，每个火车站最多有 50 个和它相连接的火车站。

告诉你每个火车站的利润，问你可以获得的最大利润为多少？

例如下图是火车站网络：



最佳投资方案是 1 ， 2 ， 5 ， 6 这 4 个火车站开饭店可以获得的利润为 90.

Input

第一行输入整数 N(<=100000), 表示有 N 个火车站，分别用 1,2,……..,N 来编号。

接下来 N 行，每行一个整数表示每个站点的利润，接下来 N-1 行描述火车站网络，每行两个整数，表示相连接的两个站点。

Output

输出一个整数表示可以获得的最大利润。

Sample Input

6

10

20

25

40

30

30

4 5

4 6

3 4

1 3

2 3

Sample Output

90

Http

CJOJ:http://oj.changjun.com.cn/problem/detail/pid/2171

Source

树型动态规划

解决思路

这道题与POJ2342真是有异曲同工之妙，这里不再过多叙述，请参考这里

代码

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<vector>

using namespace std;

const int maxN=100001;

const int inf=2147483647;

int n;

int Value[maxN];

vector<int> E[maxN];

int F[maxN][5]={0};

bool vis[maxN]={0};

void dfs(int u);

int main()

{

	int u,v;

	cin>>n;

	for (int i=1;i<=n;i++)

		scanf("%d",&Value[i]);

	for (int i=1;i<n;i++)

	{

		scanf("%d%d",&u,&v);

		E[u].push_back(v);

		E[v].push_back(u);

	}

	dfs(1);

	cout<<max(F[1][1],F[1][0])<<endl;

	return 0;

}

void dfs(int u)

{

	vis[u]=1;

	F[u][1]=Value[u];

	F[u][0]=0;

	for (int i=0;i<E[u].size();i++)

	{

		int v=E[u][i];

		if (vis[v]==0)

		{

			dfs(v);

			F[u][1]+=F[v][0];

			F[u][0]+=max(F[v][1],F[v][0]);

		}

	}

	return;

}