Lempel-Ziv 复杂度程序
随着人们对非线性方法的分析越加深入,他们发现,虽然关联维度和最大李雅谱诺夫指数在分析脑电时具有一定的帮助,但是它们对数据的依赖性太强,对干扰和噪 声太敏感,而且要得到可靠的结果需要大量的数据,这对于高度不平稳的脑电波来说无疑是相当大的局限。科研人员迫切需要一种数据量少且具有一定抗干扰能力的 方法,这时LZ复杂度算法应运而生,它是一种表征时间序列里出现新模式的速率的方法。这个方法最先由Lempel和Ziv提出,因此取名为Lempel- Ziv
复杂度。直到1987年,才由Kaspar和Schuster提出了该算法的计算机实现方法。
对于一个待求字符串S(S1,S2,…,Sn)
以及另一个字符串Q(q1,q2,…,qn)
,SQ
表示S
和Q
的级联,SQ=( S1,S2,…,Sn,q1,q2,…,qn)
。令SQv
是SQ
减去最后一个字符所得字符串。判断Q
是否是SQv
的一个子串,如果Q
是SQv
的一个子串,说明Q
中的字符是可从S
复制的,这时把待求序列的下一个字符级联到Q
。如果Q
不是SQv
的一个子串,则表示Q
是插入字符。这时把Q
级联到S
,S=SQ
,重新构造Q
,重复以上过程直到Q
取待求序列的最后一位结束。每次Q
级联到S
,表明出现一种新模式,用c
表示一个字符串中新模式的数量。例如对于S=(10101010)
,应用上面的方法可以得到c(8)=3
个新模式:1,0 ,101010
。
具体的Matlab程序如下:
function BinaryData = DataBinarization( data )
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% DataBinarization: 数据二值化处理
% AUTHOR : Andy Wu
% DATE: 2010/05/01
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
MeanData = median(data);
[l,c] = size(data);
BinaryData(1:l,1:c) = '0';
for i=1:c
Tno = data(:,i) > MeanData(i) ;
BinaryData(Tno,i) = '1';
end
return;
function [lzc]=ComplexityCompute(x)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 计算一维信号的复杂度
% x: the signal is vector
% lzc: the complexity of the signal
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%模式初始值
c = 1;
%S Q SQ初始化
S = x(1);Q = [];SQ = [];
for i=2:length(x)
Q = strcat(Q,x(i));
SQ = strcat(S,Q);
SQv = SQ(1:length(SQ)-1);
if isempty(findstr(SQv,Q)) %如果Q不是SQv中的子串,说明Q是新出现的模式,执行c 加1操作
S = SQ;
Q = [];
c = c+1;
end
end
b = length(x)/log2(length(x));
lzc = c/b;
return;