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虚树上树形DP
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm> using namespace std; #define N 250001 typedef long long LL; int tot; int n,lim;
int front[N],to[N<<],nxt[N<<],val[N<<]; int Vfront[N],Vto[N],Vnxt[N]; int id[N]; int siz[N],bl[N],dep[N]; int st[N],top; int mi[N],fa[N]; int use[N];
bool imp[N]; int tmp[N],cnt; void read(int &x)
{
x=; char c=getchar();
while(!isdigit(c)) c=getchar();
while(isdigit(c)) { x=x*+c-'';c=getchar();}
} void add(int u,int v,int w)
{
to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; val[tot]=w;
to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; val[tot]=w;
} void dfs1(int x)
{
siz[x]=;
for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
if(to[i]!=fa[x])
{
fa[to[i]]=x;
dep[to[i]]=dep[x]+;
mi[to[i]]=min(mi[x],val[i]);
dfs1(to[i]);
siz[x]+=siz[to[i]];
}
} void dfs2(int x,int top)
{
bl[x]=top;
id[x]=++tot;
int y=;
for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
if(to[i]!=fa[x] && siz[to[i]]>siz[y]) y=to[i];
if(y) dfs2(y,top);
else return;
for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
if(to[i]!=fa[x] & to[i]!=y) dfs2(to[i],to[i]);
} int get_lca(int u,int v)
{
while(bl[u]!=bl[v])
{
if(dep[bl[u]]<dep[bl[v]]) swap(u,v);
u=fa[bl[u]];
}
return dep[u]<dep[v] ? u : v;
} void Vadd(int u,int v)
{
Vto[++tot]=v; Vnxt[tot]=Vfront[u]; Vfront[u]=tot;
} bool cmp(int p,int q)
{
return id[p]<id[q];
} void build(int m)
{
tot=;
sort(use+,use+m+,cmp);
st[top=]=;
tmp[cnt=]=;
int lca,x;
for(int i=;i<=m;++i)
{
x=use[i];
lca=get_lca(st[top],x);
while(id[lca]<id[st[top]])
{
if(id[lca]>=id[st[top-]])
{
Vadd(lca,st[top]);
if(lca!=st[--top])
{
st[++top]=lca;
tmp[++cnt]=lca;
}
break;
}
Vadd(st[top-],st[top]);
top--;
}
st[++top]=x;
tmp[++cnt]=x;
}
while(top>)
{
Vadd(st[top-],st[top]);
top--;
}
} LL DP(int x)
{
LL s=;
for(int i=Vfront[x];i;i=Vnxt[i]) s+=DP(Vto[i]);
if(!s || imp[x]) return mi[x];
else if(x==) return s;
return min((LL)mi[x],s);
} int main()
{
read(n);
int u,v,w;
for(int i=;i<n;++i)
{
read(u); read(v); read(w);
add(u,v,w);
}
mi[]=1e9;
dfs1();
tot=;
dfs2(,);
int m;
read(m);
int k,x;
while(m--)
{
read(k);
for(int i=;i<=k;++i)
{
read(x);
use[i]=x;
imp[x]=true;
}
build(k);
cout<<DP()<<'\n';
for(int i=;i<=k;++i) imp[use[i]]=false;
for(int i=;i<=cnt;++i) Vfront[tmp[i]]=;
}
return ;
}
2286: [Sdoi2011]消耗战
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 4777 Solved: 1756
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Description
在一场战争中，战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成，保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达。现在，我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿，而且他们已经没有足够多的能源维系战斗，我军胜利在望。已知在其他k个岛屿上有丰富能源，为了防止敌军获取能源，我军的任务是炸毁一些桥梁，使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿。由于不同桥梁的材质和结构不同，所以炸毁不同的桥梁有不同的代价，我军希望在满足目标的同时使得总代价最小。
侦查部门还发现，敌军有一台神秘机器。即使我军切断所有能源之后，他们也可以用那台机器。机器产生的效果不仅仅会修复所有我军炸毁的桥梁，而且会重新随机资源分布（但可以保证的是，资源不会分布到1号岛屿上）。不过侦查部门还发现了这台机器只能够使用m次，所以我们只需要把每次任务完成即可。
Input
第一行一个整数n，代表岛屿数量。
接下来n-1行，每行三个整数u,v,w，代表u号岛屿和v号岛屿由一条代价为c的桥梁直接相连，保证1<=u,v<=n且1<=c<=100000。
第n+1行，一个整数m，代表敌方机器能使用的次数。
接下来m行，每行一个整数k，代表第i次后，有k个岛屿资源丰富，接下来k个整数h,h,…h，表示资源丰富岛屿的编号。
Output
输出有m行，分别代表每次任务的最小代价。
Sample Input
10
1 5 13
1 9 6
2 1 19
2 4 8
2 3 91
5 6 8
7 5 4
7 8 31
10 7 9
3
2 10 6
4 5 7 8 3
3 9 4 6
1 5 13
1 9 6
2 1 19
2 4 8
2 3 91
5 6 8
7 5 4
7 8 31
10 7 9
3
2 10 6
4 5 7 8 3
3 9 4 6
Sample Output
12
32
22
32
22
HINT
对于100%的数据，2<=n<=250000,m>=1,sigma(ki)<=500000,1<=ki<=n-1