题意: 在n*n的矩阵中,你可以选择一个k*k的子矩阵,然后将这个子矩阵中的所有B全部变为W,问你怎么选择这个子矩阵使得最终的矩阵中某一行全是W或者某一列全是W的个数最多
题解:考虑每一行和每一列,对于特定的一行来说,要想让其全变为W,那么子矩阵的左上角端点是在一个范围中的,因此我们可以把范围中的每一个值加1
为了速度选择用二维差分来做,最终矩阵中的最大值就是答案
此题可以作为二维差分模板
#include<bits/stdc++.h> #define forn(i, n) for (int i = 0; i < int(n); i++)
#define fore(i, s, t) for (int i = s; i < (int)t; i++)
#define fi first
#define se second
#define ll long long using namespace std; const int maxn=2e5+5; const int inf=2e9; int dif[2005][2005];//difference array //from (x1,y1) (x2,y2) add val
void add(int x1,int y1,int x2,int y2,int val){
dif[x1][y1]+=val;
dif[x1][y2+1]-=val;
dif[x2+1][y1]-=val;
dif[x2+1][y2+1]+=val;
} string s[maxn]; int main(){
int n,k;
cin>>n>>k;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>s[i];
}
int res=0;
for(int i=0;i<n;i++){
int l=-1,r=-1;
for(int j=0;j<n;j++){
if(s[i][j]=='B') {
if(l==-1) l=j;
r=j;
}
}
if(l==-1) {
res++;
continue;
}
if(r-l+1>k) continue;
add(max(1,i-k+2),max(1,r-k+2),i+1,l+1,1);
}
for(int j=0;j<n;j++){
int l=-1,r=-1;
for(int i=0;i<n;i++){
if(s[i][j]=='B') {
if(l==-1) l=i;
r=i;
}
}
if(l==-1) {
res++;
continue;
}
if(r-l+1>k) continue;
add(max(1,r-k+2),max(j-k+2,1),l+1,j+1,1);
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
dif[i][j]=dif[i][j]+dif[i-1][j]+dif[i][j-1]-dif[i-1][j-1];
ans=max(ans,dif[i][j]);
}
}
printf("%d\n",ans+res);
}