CodeForces 689D Friends and Subsequences

枚举，二分，$RMQ$。

对于一个序列来说，如果固定区间左端点，随着右端点的增大，最大值肯定是非递减的，最小值肯定是非递增的。

因此，根据这种单调性，我们可以枚举区间左端点$L$，二分找到第一个位置${{p_1}}$，使得$\mathop {\max }\limits_{i = L}^{{p_1}} {a_i} = \mathop {\min }\limits_{i = L}^{{p_1}} {b_i}$；再次二分找到最后一个位置${{p_2}}$，使得$\mathop {\max }\limits_{i = L}^{{p_2}} {a_i} = \mathop {\min }\limits_{i = L}^{{p_2}} {b_i}$。那么以$L$为左端点的区间，有${{p_2}}-{{p_1}}+1$个。查询区间最值的话可以倍增预处理一下。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<queue>

#include<stack>

#include<iostream>

using namespace std;

typedef long long LL;

const double pi=acos(-1.0),eps=1e-;

void File()

{

    freopen("D:\\in.txt","r",stdin);

    freopen("D:\\out.txt","w",stdout);

}

template <class T>

inline void read(T &x)

{

    char c = getchar();

    x = ; while(!isdigit(c)) c = getchar();

    while(isdigit(c)) { x = x *  + c - ''; c = getchar(); }

}

const int maxn=;

int a[maxn],b[maxn],n;

int MAX[maxn][],MIN[maxn][];

void RMQ_init()

{

    for(int i=;i<n;i++) MAX[i][]=a[i],MIN[i][]=b[i];

    for(int j=;(<<j)<=n;j++)

        for(int i=;i+(<<j)-<n;i++)

            MAX[i][j]=max(MAX[i][j-],MAX[i+(<<(j-))][j-]),

            MIN[i][j]=min(MIN[i][j-],MIN[i+(<<(j-))][j-]);

}

int RMQ_MAX(int L,int R)

{

    int k=;

    while((<<(k+))<=R-L+) k++;

    return max(MAX[L][k],MAX[R-(<<k)+][k]);

}

int RMQ_MIN(int L,int R)

{

    int k=;

    while((<<(k+))<=R-L+) k++;

    return min(MIN[L][k],MIN[R-(<<k)+][k]);

}

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);

    for(int i=;i<n;i++) scanf("%d",&b[i]);

    RMQ_init();

    LL ans=;

    for(int i=;i<n;i++)

    {

        if(b[i]<a[i]) continue;

        int p1=-,p2=-;

        int L=i,R=n-;

        while(L<=R)

        {

            int mid=(L+R)/;

            int mx=RMQ_MAX(i,mid),mn=RMQ_MIN(i,mid);

            if(mx>mn) R=mid-;

            else if(mx==mn) R=mid-,p1=mid;

            else L=mid+;

        }

        L=i,R=n-;

        while(L<=R)

        {

            int mid=(L+R)/;

            int mx=RMQ_MAX(i,mid),mn=RMQ_MIN(i,mid);

            if(mx>mn) R=mid-;

            else if(mx==mn) L=mid+,p2=mid;

            else L=mid+;

        }

        if(p1==-) continue;

        ans=ans+(LL)(p2-p1+);

    }

    printf("%lld\n",ans);

    return ;

}