Gym Class
Time Limit: 6000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 437 Accepted Submission(s): 157
Problem Description
众所周知，度度熊喜欢各类体育活动。
今天，它终于当上了梦寐以求的体育课老师。第一次课上，它发现一个有趣的事情。在上课之前，所有同学要排成一列， 假设最开始每个人有一个唯一的ID，从1到N，在排好队之后，每个同学会找出包括自己在内的前方所有同学的最小ID，作为自己评价这堂课的分数。麻烦的是，有一些同学不希望某个（些）同学排在他（她）前面，在满足这个前提的情况下，新晋体育课老师——度度熊，希望最后的排队结果可以使得所有同学的评价分数和最大。
Input
第一行一个整数T，表示T(1≤T≤30) 组数据。
对于每组数据，第一行输入两个整数N和M(1≤N≤100000,0≤M≤100000)，分别表示总人数和某些同学的偏好。
接下来M行，每行两个整数A 和B(1≤A,B≤N)，表示ID为A的同学不希望ID为B的同学排在他（她）之前。你可以认为题目保证至少有一种排列方法是符合所有要求的。
Output
对于每组数据，输出最大分数 。
Sample Input
3
1 0
2 1
1 2
3 1
3 1
1 0
2 1
1 2
3 1
3 1
Sample Output
1
2
6
2
6
Source
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define MM(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
const double eps = 1e-;
const int inf =0x7f7f7f7f;
const double pi=acos(-);
const int maxn=+;
int deg[maxn]; vector<int> G[maxn];
struct node{
int id;
bool operator<(const node &b) const
{
return this->id<b.id;
}
}ne[maxn]; int main()
{
int cas,n,m;
scanf("%d",&cas);
while(cas--)
{
scanf("%d %d",&n,&m);
ll ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
G[i].clear();
ne[i].id=i;
}
memset(deg,,sizeof(deg)); priority_queue<node> q;
for(int i=;i<=m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d %d",&u,&v);
G[u].push_back(v);
deg[v]++;
} for(int i=;i<=n;i++) if(!deg[i]) q.push(ne[i]);
int minn=n+;
while(q.size())
{
node k=q.top();q.pop();
int u=k.id;
minn=min(minn,u);
ans+=minn;
for(int j=;j<G[u].size();j++)
{
int v=G[u][j];
deg[v]--;
if(!deg[v]) q.push(ne[v]);
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
分析：很好的一道题，，题目中A B意味着要想选B得必须先选A，那么我们可以由A向B连接一条边
，最后构建了图后，考虑选第一个点时，入度为不为0的点是肯定不能选的，那么我们只能在入度入度为0
的点中选，根据贪心的原则，我们选编号最大的作为第一个点（优先队列维护），然后再删除与之相连结的边，再将新出现的入度位0的点压入优先队列。