【BZOJ 1449】 1449: [JSOI2009]球队收益 （最小费用流）

【题意】

　给定n支球队，第i支球队已经赢了win[i]场，输了lose[i]场，接下来还有m场比赛，每个球队最终的收益为Ci∗x[i]^2+Di∗y[i]^2，其中x[i]为最终的胜场，y[i]为最终的负场,求最小化收益。

【分析】

　　先差分，再拆边。

　　注意，输赢都有贡献，普通做法不行。直接当成那些比赛所有人都输，那只要计算赢的那个人的贡献。

　　然后差分：

　　赢k-1场：c[i]*(win[i]+(k-1))^2+d[i]*(sm[i]+lose[i]-(k-1))^2

　　赢k场：c[i]=(win[i]+k)^2+d[i]*(sm[i]+lose[i]-k)^2

　　相减得到赢第k场：c[i]*(2*win[i]-(2*k-1))-d[i]*(2*(lose[i]+sm[i])-(2*k-1))

　　这是单调的，所以把原本的贡献+最大费用流就好了。

　　可以膜Po姐：http://blog.csdn.net/PoPoQQQ/article/details/46619517

 #include<cstdio>

 #include<cstdlib>

 #include<cstring>

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<queue>

 using namespace std;

 #define Maxn 5010

 #define Maxm 1010

 #define INF 0xfffffff

 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}

 int win[Maxn],lose[Maxn],c[Maxn],d[Maxn],sm[Maxn];

 struct node

 {

     int x,y,f,c,o,next;

 }t[Maxm*];

 int len,first[Maxn*];

 void ins(int x,int y,int f,int c)

 {

     t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].f=f;t[len].c=c;

     t[len].next=first[x];first[x]=len;t[len].o=len+;

     t[++len].x=y;t[len].y=x;t[len].f=;t[len].c=-c;

     t[len].next=first[y];first[y]=len;t[len].o=len-;

 }

 queue<int > q;

 int st,ed;

 int flow[Maxn*],pre[Maxn*],dis[Maxn*];

 bool inq[Maxn*];

 bool bfs()

 {

     while(!q.empty()) q.pop();

     // memset(dis,-1,sizeof(dis));

     for(int i=;i<=ed;i++) dis[i]=INF;

     memset(inq,,sizeof(inq));

     flow[st]=INF;q.push(st);dis[st]=;

     inq[st]=;

     while(!q.empty())

     {

         int x=q.front();

         for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].f>)

         {

             int y=t[i].y;

             if(dis[y]>dis[x]+t[i].c)

             {

                 dis[y]=dis[x]+t[i].c;

                 pre[y]=i;

                 flow[y]=mymin(flow[x],t[i].f);

                 if(!inq[y])

                 {

                     q.push(y);

                     inq[y]=;

                 }

             }

         }

         q.pop();inq[x]=;

     }

     if(dis[ed]==INF) return ;

     return ;

 }

 int sum=;

 int max_flow()

 {

     while(bfs())

     {

         int x=ed;

         sum+=flow[ed]*dis[ed];

         int a=flow[ed];

         while(x!=st)

         {

             t[pre[x]].f-=a;

             t[t[pre[x]].o].f+=a;

             x=t[pre[x]].x;

         }

     }

     printf("%d\n",sum);

 }

 void output()

 {

     for(int i=;i<=len;i+=)

      printf("%d -> %d %d %d\n",t[i].x,t[i].y,t[i].f,t[i].c);

 }

 int main()

 {

     int n,m;

     scanf("%d%d",&n,&m);

     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d%d%d%d",&win[i],&lose[i],&c[i],&d[i]);

     st=n+m+;ed=st+;

     memset(sm,,sizeof(sm));

     for(int i=;i<=m;i++)

     {

         int x,y;

         scanf("%d%d",&x,&y);

         ins(x,n+i,,);

         ins(y,n+i,,);

         ins(n+i,ed,,);

         sm[x]++;sm[y]++;

     }

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         for(int j=;j<=sm[i];j++) ins(st,i,,c[i]*(*win[i]+*j-)-d[i]*(*(sm[i]+lose[i])-(*j-)));

         sum+=c[i]*win[i]*win[i]+d[i]*(lose[i]+sm[i])*(lose[i]+sm[i]);

     }

     max_flow();

     return ;

 }

2017-04-01 08:20:09