1623：Sherlock and His Girlfriend
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【题目描述】
原题来自：Codeforces Round #400 B.
Sherlock 有了一个新女友（这太不像他了！）。情人节到了，他想送给女友一些珠宝当做礼物。
他买了 n 件珠宝。第 i 件的价值是 i+1。那就是说，珠宝的价值分别为 2,3,4,⋯,n+1。
Watson 挑战 Sherlock，让他给这些珠宝染色，使得一件珠宝的价格是另一件的质因子时，两件珠宝的颜色不同。并且，Watson 要求他最小化颜色的使用数。
请帮助 Sherlock 完成这个简单的任务。
【输入】
只有一行一个整数 n，表示珠宝件数。
【输出】
第一行一个整数 k，表示最少的染色数；
第二行 n 个整数，表示第 1 到第 n 件珠宝被染成的颜色。若有多种答案，输出任意一种。
【输入样例】
3
【输出样例】
2
1 1 2
【提示】
样例输入 2
4
样例输出 2
2
2 1 1 2
样例说明
因为 2 是 4 的一个质因子，因此第一件珠宝与第三件珠宝的颜色必须不同。
数据范围与提示：
对于全部数据，1≤n≤10 。
sol：第一眼看上去很难的样子（然后发现是质因数），于是可知最多分成两类，一类质数，一类非质数
Ps：n+1=2和n+1=3要特判下，因为 2，3两个数可以放一起，于是只有一类
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
inline ll read()
{
ll s=;
bool f=;
char ch=' ';
while(!isdigit(ch))
{
f|=(ch=='-'); ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
{
s=(s<<)+(s<<)+(ch^); ch=getchar();
}
return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
if(x<)
{
putchar('-'); x=-x;
}
if(x<)
{
putchar(x+''); return;
}
write(x/);
putchar((x%)+'');
return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('\n')
const int N=;
int n;
bool Bo[N];
int Prime[N];
inline void Get_Prime()
{
int i,j;
for(i=;i<=n;i++)
{
if(!Bo[i]) Prime[++*Prime]=i;
for(j=;j<=*Prime&&Prime[j]*i<=n;j++)
{
Bo[Prime[j]*i]=;
if(i%Prime[j]==) break;
}
}
return;
}
int main()
{
int i;
n=read()+;
if(n==) return *printf("1\n1\n");
if(n==) return *printf("1\n1 1\n");
Get_Prime();
puts("");
for(i=;i<=n;i++)
{
W((Bo[i])?():());
}
return ;
}