江西财经大学第一届程序设计竞赛 H题求大数的阶乘

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/115/H

来源：牛客网

晚上，小P喜欢在寝室里一个个静静的学习或者思考，享受自由自在的单身生活。

他总是能从所学的知识散发出奇妙的思维。

今天他想到了一个简单的阶乘问题，

0！= 1

1！= 1

2！= 1 * 2 = 2

3！= 1 * 2 * 3 = 6

4！= 1 * 2 * 3 *4 = 24

5！= 1 * 2 * 3 *4 * 5 = 120

。

如果 n=1000000000，那么n的阶乘会是多少呢，小P当然知道啦，那么你知道吗？

输入描述:

第一行输入一个整数T（表示样例个数）
接下来T组样例
每组样例一行，输入一个整数N（0<=N<=1000000000）

输出描述:

输出T行
每一行输出N的阶乘 N！（由于这个数比较大，所以只要输出其对1000000007取膜的结果即可）

输入例子:

输出例子:

1

698611116

-->

示例1

输入

输出

1

698611116

因为时间限制，所以这题主要是先打表，在n小于10000000时，电脑求阶乘所需的时间比较小，所以
我们先把1~1000000000之间的数分成100个区间,每个区间有10000000个数字，例如[1,10000000)
[10000000,20000000),[20000000,30000000)......
然后我们现在电脑上把每个区间的第一个数的值求出来，例如10000000！%mod=682498929，20000000!%mod=491101308...
把这些值先存进数组a中，然后每次输入n时就判断在哪个区间，把需要计算的次数缩小在10000000次以下，然后暴力求解。

先把每个区间的第一个值算出来：

#include<stdio.h>

#define ll long long

#define mod 1000000007

ll ans;

int main()

{

    ans=;

    for(ll i=;i<=;i++)

    {

        ans=(ans*i)%mod;

        if(i%==)

        printf("%lld,",ans);

    }

    return ;

}

682498929,491101308,76479948,723816384,67347853,27368307,625544428,
199888908,888050723,927880474,281863274,661224977,623534362,970055531,261384175,
195888993,66404266,547665832,109838563,933245637,724691727,368925948,268838846,
136026497,112390913,135498044,217544623,419363534,500780548,668123525,128487469,
30977140,522049725,309058615,386027524,189239124,148528617,940567523,917084264,
429277690,996164327,358655417,568392357,780072518,462639908,275105629,909210595,
99199382,703397904,733333339,97830135,608823837,256141983,141827977,696628828,
637939935,811575797,848924691,131772368,724464507,272814771,326159309,456152084,
903466878,92255682,769795511,373745190,606241871,825871994,957939114,435887178,
852304035,663307737,375297772,217598709,624148346,671734977,624500515,748510389,
203191898,423951674,629786193,672850561,814362881,823845496,116667533,256473217,
627655552,245795606,586445753,172114298,193781724,778983779,83868974,315103615,
965785236,492741665,377329025,847549272,698611116

得到上面的数据

最后直接打表计算就可以了

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#define ll long long

const ll mod=1e9+;

ll n,t;

int a[]={,,,,,,,,

,,,,,,,,

,,,,,,,,

,,,,,,,,

,,,,,,,,

,,,,,,,,

,,,,,,,,

,,,,,,,,

,,,,,,,,

,,,,,,,,

,,,,,,,,

,,,,,,,,

,,,,};

int main()

{

    scanf("%lld",&t);

    while(t--)

    {

        scanf("%lld",&n);

        int k=n/;

        ll ans=a[k];

        for(ll i=k*+;i<=n;i++)

        {

            ans=(ans*i)%mod;

        }

        printf("%lld\n",ans);

    }

    return ;

}

的阶乘