【题目描述】
Remmarguts公主成功地解决了象棋问题。作为奖励，Uyuw计划举办一场音乐会，地点是以其伟大的设计师Ihsnayish命名的巨大广场。
这个位于自由三角洲联合王国（UDF，United Delta of Freedom）最繁华地带的广场是一个坐标范围[0,10000]*[0,10000]的正方形。有一些长椅已经固定在广场上许多年了，但是杂乱无章。见下图：
我们有三张长椅，并且观众面对的方向已经用箭头画出。这些椅子年代久远，并且沉重得无法移动。Remmarguts公主让广场现在的主人UW先生在广场上修建一个大的舞台。这个舞台应当尽可能大，但必须确保在任意长椅上任意位置的观众不必转身就能看到舞台（也就是说舞台必须在长椅所在直线的观众朝向那一侧）。
为了简化问题，舞台的高度可以任意高来确保只要你面向舞台所在的那一侧，你就能看到舞台上的歌唱家/画家——Uyuw，即使你的面前有数千张长椅。
作为一名脑残粉，你能告诉他们舞台的最大面积吗？
【输入格式】
输入包含不超过10组数据。
每组数据格式如下：
第一行有一个整数N（N<=20000），代表长椅的数量。
接下来有N行，每行有4个整数x1,y1,x2,y2，代表一张长椅。这张长椅是以(x1,y1)和(x2,y2)为端点的线段，并且面向其左侧。一个点(x,y)在线段左侧是指(x-x1)*(y-y2)-(x-x2)*(y-y1)>=0.
【输出格式】
对每组数据输出一个一个实数，即舞台的最大面积。精确到1位小数。你的答案被认为是正确的当且仅当它与标准答案之差小于0.2。
【样例输入】
3
10000 10000 0 5000
10000 5000 5000 10000
0 5000 5000 0
【样例输出】
54166666.7
【提示】
样例如下：
建议你采用Pascal中的Extended类型或者C/C++中的long double类型来避免精度误差。不过标程仅仅用了double。
半平面交模板(太坑了)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef double ld;
struct point
{
ld x,y;
point(){}
point(ld _x,ld _y) {x=_x,y=_y;}
}p[];
struct Line
{
point a,b;
ld angle;
Line(){}
Line(point _a,point _b) {a=_a,b=_b;}
}line[],sta[];
ld eps=1e-,ans;
int n,cnt;
point operator -(point a,point b)
{
return point(a.x-b.x,a.y-b.y);
}
int dcmp(ld x)
{
if (x>eps) return ;
if (x<-eps) return -;
return ;
}
ld cross(point a,point b)
{
return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
ld getangle(Line l)
{
return atan2(l.b.y-l.a.y,l.b.x-l.a.x);
}
point inter(Line u,Line v)
{
double k1=(cross((u.b-v.a),(v.b-v.a)));
double k2=(cross((v.b-v.a),(u.a-v.a)));
double t=k1/(k1+k2);
return point(u.b.x+(u.a.x-u.b.x)*t,u.b.y+(u.a.y-u.b.y)*t);
}
bool cmp(Line u,Line v)
{
int t=dcmp(u.angle-v.angle);
if (t) return t<;
return dcmp(cross(u.a-v.b,v.a-v.b))>;
}
bool judge(Line a,Line b,Line c)
{
point p=inter(b,c);
return dcmp(cross(a.a-p,a.b-p))<;
}
void HPT()
{int i,head,tail;
sort(line+,line+n+,cmp);
int tmp=;
for (i=;i<=n;i++)
if (dcmp(line[i].angle-line[i-].angle)!=)
line[++tmp]=line[i];
n=tmp;
head=,tail=;
sta[]=line[];sta[]=line[];
for (i=;i<=n;i++)
{
while (tail->=head&&judge(line[i],sta[tail],sta[tail-])) tail--;
while (head+<=tail&&judge(line[i],sta[head+],sta[head])) head++;
tail++;
sta[tail]=line[i];
}
while (tail->=head&&judge(sta[head],sta[tail],sta[tail-])) tail--;
while (head+<=tail&&judge(sta[tail],sta[head+],sta[head])) head++;
cnt=;
if (tail-head<=) return;
for (i=head;i<tail;i++)
{
p[++cnt]=inter(sta[i],sta[i+]);
}
if (tail>head+)
p[++cnt]=inter(sta[head],sta[tail]);
}
int main()
{
int i;
while (cin>>n)
{
n+=;
line[]=Line(point(,),point(,));
line[]=Line(point(,),point(,));
line[]=Line(point(,),point(,));
line[]=Line(point(,),point(,));
line[].angle=getangle(line[]);
line[].angle=getangle(line[]);
line[].angle=getangle(line[]);
line[].angle=getangle(line[]);
for (i=;i<=n;i++)
{
scanf("%lf%lf%lf%lf",&line[i].a.x,&line[i].a.y,&line[i].b.x,&line[i].b.y);
line[i].angle=getangle(line[i]);
}
HPT();
ans=;
for (i=;i<cnt;i++)
{
ans+=cross(p[i]-p[],p[i+]-p[])/2.0;
}
ans=fabs(ans);
printf("%.1lf\n",ans);
}
return ;
}