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1. 题目
给定一个表示分数的非负整数数组。
玩家 1 从数组任意一端拿取一个分数，随后玩家 2 继续从剩余数组任意一端拿取分数，然后玩家 1 拿，…… 。
每次一个玩家只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。
最终获得分数总和最多的玩家获胜。
给定一个表示分数的数组，预测玩家1是否会成为赢家。
你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。
示例 1：
输入：[1, 5, 2]
输出：False
解释：一开始，玩家1可以从1和2中进行选择。
如果他选择 2（或者 1 ），那么玩家 2 可以从 1（或者 2 ）和 5 中进行选择。
如果玩家 2 选择了 5 ，那么玩家 1 则只剩下 1（或者 2 ）可选。
所以，玩家 1 的最终分数为 1 + 2 = 3，而玩家 2 为 5 。
因此，玩家 1 永远不会成为赢家，返回 False 。
示例 2：
输入：[1, 5, 233, 7]
输出：True
解释：玩家 1 一开始选择 1 。
然后玩家 2 必须从 5 和 7 中进行选择。
无论玩家 2 选择了哪个，玩家 1 都可以选择 233 。
最终，玩家 1（234 分）比玩家 2（12 分）获得更多的分数，
所以返回 True，表示玩家 1 可以成为赢家。
提示：
1 <= 给定的数组长度 <= 20.
数组里所有分数都为非负数且不会大于 10000000 。
如果最终两个玩家的分数相等，那么玩家 1 仍为赢家。
2. 解题
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dp[i][j]表示剩余石子区间为[i,j]时，当前玩家与另一个玩家的最大分差
class Solution {
public:
bool PredictTheWinner(vector<int>& nums) {
int n = nums.size(), i, j;
vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, INT_MIN));
for(i = 0; i < n; ++i)
dp[i][i] = nums[i];
for(int len = 1; len < n; ++len)
{
for(i = 0; i+len < n; ++i)
{
dp[i][i+len] = max(nums[i]-dp[i+1][i+len], nums[i+len]-dp[i][i+len-1]);
// 当前选手 拿左边，减去下一个选手的分差； 拿右边，减去下一个选手的分差
}
}
return dp[0][n-1] >= 0;// 当前选手（先手）分差多或者等于，win
}
};
4 ms 8 MB
状态空间只与上一行有关，可以压缩，代码略。
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