loj1341（数学）

传送门：Aladdin and the Flying Carpet

题意： 给出两个正整数1<=m<=n<=1e12。问N可以拆成多少对p*q，使得p和q中最小的不小于a，且p!=q。

分析：先log(n)求出n的总因子个数，然后再排除因子小于m的个数，若m*m>n答案必定为0，否则可以暴力1~m排除因子小于m的个数，这里稍微优化一下dfs排除小于m的因子个数。

#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <limits.h>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 100000000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define eps 1e-6

#define N 1000000

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define PII pair<int,int>

using namespace std;

inline LL read()

{

    char ch=getchar();LL x=,f=;

    while(ch>''||ch<''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

    while(ch<=''&&ch>=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}

    return x*f;

}

int prime[N/],tot;

bool vis[N+];

int ans;

LL n,m;

void init()

{

    memset(vis,false,sizeof(vis));

    for(int i=;i<=N;i++)

    {

        if(!vis[i])

        {

            prime[tot++]=i;

        }

        for(int j=;j<tot&&i*prime[j]<=N;j++)

        {

            vis[i*prime[j]]=true;

            if(i%prime[j]==)break;

        }

    }

}

void dfs(int dep,LL x)

{

    ans--;

    for(int i=dep;i<tot;i++)

    {

        if(x*prime[i]<m)

        {

            if(n%(x*prime[i])==)

                dfs(i,x*prime[i]);

        }

        else return;

    }

}

int main()

{

    int T,cas=;

    init();

    T=read();

    while(T--)

    {

        n=read();m=read();LL temp=n;

        printf("Case %d: ",cas++);

        if(m*m>=n)

        {

            puts("");continue;

        }

        ans=;

        for(int i=;i<tot&&(LL)prime[i]*prime[i]<=temp;i++)

        {

            if(temp%prime[i]==)

            {

                int x=;

                while(temp%prime[i]==)

                {

                    x++;temp/=prime[i];

                }

                ans*=(x+);

            }

        }

        if(temp>)

        {

            ans*=;

        }

        ans/=;

        if(m>)dfs(,);

        printf("%d\n",ans);

    }

}