P2733 家的范围 Home on the Range
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题目背景
农民约翰在一片边长是N (2 <= N <= 250)英里的正方形牧场上放牧他的奶牛。(因为一些原因，他的奶牛只在正方形的牧场上吃草。)遗憾的是,他的奶牛已经毁坏一些土地。( 一些1平方英里的正方形)
题目描述
农民约翰需要统计那些可以放牧奶牛的正方形牧场(至少是2x2的,在这些较大的正方形中没有一个点是被破坏的，也就是说，所有的点都是“1”)。
你的工作要在被供应的数据组里面统计所有不同的正方形放牧区域(>=2x2)的个数。当然，放牧区域可能是重叠。
输入输出格式
输入格式：
第 1 行:N,牧区的边长。
第 2 到 n+1 行:N个没有空格分开的字符。0 表示 "那一个区段被毁坏了";1 表示 " 准备好被吃"。
输出格式：
输出那些存在的正方形的边长和个数，一种一行。
输入输出样例
输入样例#1：
6
101111
001111
111111
001111
101101
111001
输出样例#1：
2 10
3 4
4 1
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 3.3
分析：既然是要求每个边长的正方形个数，那么肯定要把所有边长的正方形求出来，对于这种正方形的问题，我们只需要记录下以某个点为基准的的正方形的边长即可，我选的是右下角，设f[i][j]为右下角为(i,j)的正方形的最大边长，很显然f[i][j] = min(f[i-1][j],f[i][j-1],f[i-1][j-1]) + 1,所有<=f[i][j]的边长的正方形都有一个，所有每求出一个f[i][j],累加答案即可.
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std;
int n, f[][], ans[];
char a[][]; int main()
{
scanf("%d", &n);
for (int i = ; i <= n; i++)
for (int j = ; j <= n; j++)
cin >> a[i][j];
for (int i = ; i <= n; i++)
for (int j = ; j <= n; j++)
{
if (a[i][j] == '')
f[i][j] = min(f[i][j - ], min(f[i - ][j], f[i - ][j - ])) + ;
for (int k = ; k <= f[i][j]; k++)
ans[k]++;
}
for (int i = ; i <= n; i++)
if (ans[i])
printf("%d %d\n", i, ans[i]);
//while (1); return ;
}