[CF542A]Place Your Ad Here
题目大意：
有\(n(n\le2\times10^5)\)个广告和\(m(m\le2\times10^5)\)个电视台，第\(i\)个广告只能在\([l_i,r_i]\)内播放，第\(j\)个电视台会在时间段\([a_j,b_j]\)播出，并且有\(c_j\)个人收看。选择第\(x\)个广告和第\(y\)个电视台的收益为\((v-u)c_y\)，其中\([u,v]=[l_x,r_x]\cap[a_y,b_y]\)。
从中选取一个广告和一个电视台，使收益最大。求最大收益，并输出任意一种方案。
思路：
将广告拆成两个端点排序，将电视台按照右端点排序。
枚举每个电视台\([l,r]\)，若一个广告只有左端点在\(r\)前，那么我们只关心最左的左端点；若一个广告左右端点均在\([l,r]\)内，那么我们只关心其长度；若一个广告左端点在\(l\)前，右端点在\([l,r]\)内，那么我们只关心其右端点的位置。
对于第一种情况，用set维护即可；后两种情况只需用线段树维护区间最大值。
时间复杂度\(\mathcal O(n\log n)\)。
源代码：
#include<set>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int x=ch^'0';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
return x;
}
typedef long long int64;
struct Node {
int p,id;
bool operator < (const Node &rhs) const {
return p<rhs.p;
}
};
struct Seg {
int l,r,w,id;
bool operator < (const Seg &rhs) const {
return r<rhs.r;
}
};
const int N=2e5+1,K=8e5+1;
Node a[N],b[N];
Seg c[N];
int rnk[N],tmp[K];
class SegmentTree {
#define _left <<1
#define _right <<1|1
#define mid ((b+e)>>1)
private:
std::pair<int,int> val[K<<2];
void push_up(const int &p) {
val[p]=std::max(val[p _left],val[p _right]);
}
public:
void modify(const int &p,const int &b,const int &e,const int &x,const std::pair<int,int> &v) {
if(b==e) {
val[p]=std::max(val[p],v);
return;
}
if(x<=mid) modify(p _left,b,mid,x,v);
if(x>mid) modify(p _right,mid+1,e,x,v);
push_up(p);
}
std::pair<int,int> query(const int &p,const int &b,const int &e,const int &l,const int &r) const {
if(b==l&&e==r) return val[p];
std::pair<int,int> ret(0,0);
if(l<=mid) ret=std::max(ret,query(p _left,b,mid,l,std::min(mid,r)));
if(r>mid) ret=std::max(ret,query(p _right,mid+1,e,std::max(mid+1,l),r));
return ret;
}
#undef _left
#undef _right
#undef mid
};
SegmentTree t1,t2;
std::set<std::pair<int,int> > set;
int main() {
const int n=getint(),m=getint();
int tot=0;
for(register int i=1;i<=n;i++) {
const int l=getint(),r=getint();
a[i]=(Node){l,i};
b[i]=(Node){r,i};
tmp[++tot]=l;
tmp[++tot]=r;
}
for(register int i=1;i<=m;i++) {
tmp[++tot]=c[i].l=getint();
tmp[++tot]=c[i].r=getint();
c[i].w=getint();
c[i].id=i;
}
std::sort(&tmp[1],&tmp[tot]+1);
for(register int i=1;i<=n;i++) {
a[i].p=std::lower_bound(&tmp[1],&tmp[tot]+1,a[i].p)-tmp;
b[i].p=std::lower_bound(&tmp[1],&tmp[tot]+1,b[i].p)-tmp;
}
for(register int i=1;i<=m;i++) {
c[i].l=std::lower_bound(&tmp[1],&tmp[tot]+1,c[i].l)-tmp;
c[i].r=std::lower_bound(&tmp[1],&tmp[tot]+1,c[i].r)-tmp;
}
std::sort(&a[1],&a[n]+1);
std::sort(&b[1],&b[n]+1);
std::sort(&c[1],&c[m]+1);
for(register int i=1;i<=n;i++) {
rnk[a[i].id]=i;
}
int64 ans=0;
int x,y;
for(register int i=1,j=1,k=1;i<=m;i++) {
for(;j<=n&&a[j].p<=c[i].r;j++) {
set.insert(std::make_pair(tmp[a[j].p],a[j].id));
}
for(;k<=n&&b[k].p<=c[i].r;k++) {
const int j=rnk[b[k].id];
set.erase({tmp[a[j].p],a[j].id});
t1.modify(1,1,tot,a[j].p,{tmp[b[k].p]-tmp[a[j].p],a[j].id});
t2.modify(1,1,tot,a[j].p,{tmp[b[k].p],a[j].id});
}
//-: ad
//=: tv
int len=0,z=0;
if(!set.empty()) {
// ------
//======
const int t=tmp[c[i].r]-std::max(tmp[c[i].l],set.begin()->first);
if(t>len) {
len=t;
z=set.begin()->second;
}
}
{
// --
//======
const auto p=t1.query(1,1,tot,c[i].l,c[i].r);
if(p.first>len) {
len=p.first;
z=p.second;
}
}
{
//------
// ======
const auto p=t2.query(1,1,tot,1,c[i].l);
if(p.first-tmp[c[i].l]>len) {
len=p.first-tmp[c[i].l];
z=p.second;
}
}
if(1ll*len*c[i].w>ans) {
ans=1ll*len*c[i].w;
x=z,y=c[i].id;
}
}
printf("%lld\n",ans);
if(ans) printf("%d %d\n",x,y);
return 0;
}